Introduksjon til å trekke sammen like ledd

La oss si at vi har to Chuck Norriser (eller kanskje det er Chuck Norri) og jeg legger til tre Chuck Norriser. Jeg legger til tre Chuck Norriser, dette er kanskje opplagt, men hvor mange Chuck Norriser har jeg nå? To Chuck Norriser- kan vi se som en Chuck Norris pluss en Chuck Norris. En Chuck Norris pluss en annen Chuck Norris- to Chuck Norriser. Eller som 2 ganger Chuck Norris, som er en annen måte å se det på. Og tre Chuck Norriser. Du kan se det som en Chuck Norris, pluss en Chuck Norris, pluss enda en Chuck Norris. Da har vi en total-- dette er kanskje veldig enkelt, men du har en total på 1, 2, 3, 4, 5 Chuck Norriser. Så dette er lik 5 Chuck Norriser. La oss gjøre det litt mer abstrakt. Chuck Norris er en veldig håndterlig ting. Så la oss gjøre det med tradisjonell algebra. Hvis jeg har to x-er, og husk, 2x kan sees som to x-er eller to ganger x. Til dette plusser jeg 3 x-er. Hvor mange x-er har jeg? Nok engang, 2x er 2 ganger x, som kan sees som x pluss x. Verdien av x er ukjent, men uansett den plusses på seg selv. Da blir tre x-er den verdien. Jeg skriver det i grønt. Tre x-er blir den verdien pluss den verdien pluss det den verdien er. Hvor mange x-er har vi nå? Vel, jeg har 1, 2, 3, 4, 5 x-er. Så, 2x pluss 3x er lik 5x. Hvis du tenker på det, var det vi gjorde, at vi bare plusset på de to tallene som multipliserte x. Disse tallene, to eller tre heter "koeffisient." Flott ord, men det er det konstante tallet, tallet som multipliseres med variablen. Du bare plusser to og tre for å få 5x. La oss tenke litt mer på det. Tilbake til det opprinnelige utrykket som var to Chuck Norriser pluss tre Chuck Norriser. Hvis vi plusset, la oss plusse noe-- la oss plusse syv plummer her. Dette er tegningen min av en plumme. Vi har syv plummer pluss to Chuck Norriser pluss tre Chuck Norriser. Hvis jeg plusser på to plummer til, jeg plusser på to plummer her. Hva blir det hele da? Vel, jeg ville ikke lagt syveren til toeren til treeren pluss toeren. Vi adderer forskjellige ting her. Du har to Chuck Norriser og tre Chuck Norriser. Så de kan forenkles til fem Chuck Norriser. Så plusser vi plummene separat. Vi har syv plummer og vi plusser på to plummer. Da får vi ni plummer. Pluss ni plummer. Dette forenkles til fem Chuck Norriser og 9 plummer. På samme måte, hvis jeg istedet for 2x pluss 3x Hvis jeg hadde 7y. 7y pluss 2x pluss 3x pluss 2y. Hva får vi? Jeg kan ikke plusse x-er og y-er. De kan representere et annet tall. Det jeg kan gjøre er å plusse x-ene-- da får jeg 5x, og separat plusser vi y-ene. Hvis vi har syv y-er og plusser to y-er til det får vi ni y-er. Hvis jeg har syv av noe og to av noe, har jeg nå ni av noe. Så jeg har ni y-er. Hvis du plusser det-- vi skriver det i en farge. Plusser du dette og dette, får du dette. Du plusser x-ene får du dette her borte. Så forhåpentlig er det litt forsåelig. Faktisk, jeg nevner en ting til. Gitt dette, hva skjer hvis jeg har 2x pluss 1 pluss 7x pluss 5? Nok en gang kanskje du er fristet til å plusse toeren på eneren. Men det er forskjellige ting! Det er to x-er, det er are nummer en. Du trenger bare plusse x-ene. Du kan si, jeg har to x-er og plusser på syv x-er. Det betyr at vi nå har ni x-er. Separat fra dette, tenker du, jeg har gjort den abstrakte nummer en og jeg har fem til. En pluss fem er lik seks.