Multiplisere positive og negative brøker

. La oss gjennomgå et par eksempler med å gange brøker. Minus 7 ganger 3 over 49. . Det her ligner umiddelbart ikke en brøk. Det er et heltall. Vi skal dog huske, at minus 7 kan skrives om til minus 7 over 1. Nå kan vi gange tellerne og nevnerne sammen. Telleren er minus 7 ganger 3. Nevneren er 1 ganger 49. . 7 ganger 3 er lik 21. Det står minus foran 7, og minus ganger pluss gir minus. Det er altså minus 21. Vi kan se det som minus 7 pluss minus 7 pluss minus 7. Det skal stå over 49. Svaret er riktig nok, men vi kan forkorte brøken, for 7 er en felles faktor for bade 21 og 49. Det er den største felles faktor eller divisor. La oss derfor dividere både teller og nevner med 7. Det gjør vi nå. Telleren blir minus 3. Nevneren blir 7. Svaret er altså minus 3 over 7. Vi kan også si minus 3/7. La oss lage en til. La oss skifte farge, så det ikke blir kjedelig. 5/9 ganger 3/15. . Vi ganger først tellerne sammen. 5 ganger 3. Det er telleren. Nevneren er 9 ganger 15. . . Vi kan gange de sammen nå, men vi kan allerede se, at telleren og nevneren har en felles faktor. Både teller og nevner kan divideres med 5 og med 3. Det betyr, at de kan divideres med 15. La oss gjøre det. Vi dividerer først telleren med 15. Det er det samme som å dividere med 5 og så med 3. Vi dividerer med 15. 5 ganger 3 er 15. Vi dividerer med 15 og får 1 i telleren. Nevneren er nå 9 ganger 15 dividert med 15. Det gir 9. Svaret er altså 1/9. La oss lage en ti. Hva er minus 5/9 ganger minus 3/15? Vi vet allerede, hva 5/9 ganger 3/15 gir. Nå skal vi dog tenkte på fortegnene. Hvis vi ganger de sammen uten å tenke på minusene, gir det 1/9. Nå skal vi dog huske, at vi ganger 2 negative tall sammen. Minus ganger minus gir pluss. Vi kan kun få et negativt resultat, hvis 1 av de 2 tallene er negative. Hvis det er begge tallene, blir det positivt. Hvis begge tallene er positive, blir det positivt. Hvis begge tallene er negative, blir det også positivt. La oss lage en til. . . La oss nå prøve med 3 over 2, som er en uekte brøk. 3 over 2 ganger 7/10. . . Telleren blir 3 ganger minus 7. . Nevneren blir 2 ganger 10. . . Det her er telleren. Pluss gange minus gir minus. 3 ganger minus 7 er altså minus 21. . Nevneren er 2 ganger 10. Det gir 20. Svaret er altså minus 21 over 20. Det kan ikke forkortes.