Tegne proporsjonale sammenhenger fra en likning

Vi blir bedt om å avbilde y er lik 2,5x ganger x. Vi skal faktisk kun finne to punkter, som oppfyller den her likningen. Det letteste er å finne det, hvor x er lik 0. Når x er lik 0, er 2,5 ganger 0 også lik 0. Når x er lik 0, er y altså også lik 0. La oss velge en annen x, som gir oss en y, som er et helt tall. Hvis x stiger med 1, stiger y med 2,5. Det vil være her. Vi kan faktisk godt avbilde likningen slik. Vi kan se, at hver gang x økes med en enhet, økes y med 2,5 enheter. Når x økes med 1, vil altså y økes med 2,5. Det kan vi se her. x går fra 0 til 1, og y går fra 0 til 2,5. La oss øke x med 1 mer, og så vil y stige med 2,5 mer og ende på 5. Vi kan også regne det ut fra likningen. Når x er lik 2, har vi 2,5 ganger 2, og det gir 5. Det her er altså en graf for den her likningen. Vi skal dog også se på noen påstander og finne de, som er sanne. Det første er: "Likningen representerer ikke en proporsjonal sammenheng." Det her er en proporsjonal sammenheng. En proporsjonal sammenheng er en sammenheng, hvor punktet 0 komma 0 inngår, fordi y skal være lik med en konstant gange x. Her y lik 2,5 ganger x, så det her er helt klart en proporsjonal sammenheng. Vi markerer altså ikke den påstanden. Nå har vi: "Stigningstallet for sammenhengen er 2/5." Passer det? Hvor mye stiger y med, når x økes med 1 her? Her stiger y med 2,5. I den her påstanden står det, at når x stiger med 1, stiger y med 2/5. 2/5 er det samme som 0,04. Det passer ikke. Det riktige stigningstallet er 5/2, 5/2 er nemlig 2,5. Stigningen for linjen er 2,5. Stigningen er endringen i y over endringen i x, og når x endrer seg med 1 her, endrer y seg med 2,5. Endringen y, 2,5, over endringen i x, 1, er helt klart lik 2,5 Det kan vi også se på likningen her. y er lik 2,5 som er stigningen, ganger x. Det er riktig. "En endring på 5 enheter i x gir endring på 2 enheter i y." La oss teste det. Vi vet, at når x er lik 0, er y også 0. Hva skjer med y der, hvis x går fra 0 til 5. y vil være lik 2,5 ganger 5, og der gir 12,5. y endrer seg ikke kun med 2, det endrer seg med 12,5. Det her er ikke riktig. "En endring på 2 enheter i x gir en endring på 5 enheter i y." Det kan vi se her. En endring på 2 i x gir en endring på 5 i y. Det er det, vi har avbildet her. De her to punktene viser det. Det her er sant.