Volum i tekstoppgaver: vanntank

En vanntank er 12 fot høy, 3 fot lang og 9 fot bred. En solid metallkasse, som er 7 fot høy, 4 fot lang og 8 fot bred ligger nederste i tanken. Tanken er fylt med vann. Hva er volumet av vannet i kassen? La oss tenke over det. Vi har en vanntank som er 12 fot høy. Vi tegner den så godt som mulig. Den er 12 fot høy. Den er 5 fot lang. Det er ca 5 fot. Den er 9 fot lang. Det her er en skisse av tanken. Tanken ser sirka slik ut. Dette er vanntanken. Her er vanntanken. Den er gjennomsiktig, så vi kan se inn i tanken. Slik. Nå er vanntanken ferdig. Den er 12 fot høy, 5 fot lang og 9 fot bred. Vi får vite at det er en solidmetallkasse som er 7 fot høy, 4 fot lang og 8 fot bed i bunnen av tanken. La oss se om vi kan tegne den. Den er 4 fot lang. Den er 7 fot høy. Den ser cirka slik ut. Vi tegner den så godt som mulig. Målestokkforholdet er ikke helt perfekt. Den er 8 fot bred. Den ser sirka slik ut. Dette er metallkassen. Vi får vite at det er en solid metallkasse. Det er ikke vann i den. Det illustrerer vi slik. Resten av tanken blir fylt med vann. Vi fyller tanken med vann. Vannet fyller hele volumet av tanken, utenom metallkassen. Det kan ikke komme vann inn i metallkassen. Vannet fyller altså hele tanken. Vi skal finne volumet av vannet. Vannet vil utfylle volumet av tanken minus volumet av metallkassen. Det er ikke vann i metallkassen. La oss finne ut hva det blir. Volumet av tanken er 9 fot ganger 5 fot ganger 12 fot. Det er tankens volum. Tankens volum. Vi skal trekke metallkassens volum fra det. Minus 4 fot gange 8 fot gange 7 fot. Kassen er 4 fot lang, den er 8 fot bred, og 7 fot høy. Det har vi her. Det er volumet av metallkassen. Metallkassen. Når vi tar tankens volum og trekker fra kassens volum, får vi altså volumet som vannet fyller. Vi har kun tegnet noe av vannet. Vannet fyller hele tanken. La oss regne det ut. 5 ganger 12 er 60. 60 ganger 9 er 540. Her har vi 4 ganger 8. Det er 32. 32 ganger 7 er 210 pluss 14. Det er 224. Det er altså minus 224. La oss regne det en gang til. 32 ganger 7. 2 ganger 7 er 14. 30 ganger 7 er 210 pluss ytterlig 10. Det er 220. Resultatet er derfor 224. Dette er lik 500 minus 200. Det er 300. 40 minus 24 er 16. Det er altså 316. Vår enhet er kubikkfot. Volumet av vannet er altså 316 kubikkfot.