Addere brøker i tekstoppgaver: maling

Cindy og Michael skal bruke 1 liter oransje maling til det store pappgresskaret de skal lage til Halloween. Cindy har 2/5 liter rød maling, og Michael har 1/2 liter gul maling. Hvis de blander deres maling, har de den mengden oransje maling, de skal bruke? Vi skal legge de 2/5 liter rød maling sammen med 1/2 liter gul maling. Vi skal se, om det er blir til 1 liter maling. Vi skal legge 2/5 sammen med 1/2. Nevnerne er ulike. Vi skal finne en fellesnevner, innen vi legger de sammen. Fellesnevneren er det tallet, som er det minste multiplum av 5 og 2. Ettersom 5 og 2 begge er primtall, er det minste multiplum produktet av de 2 tallene. 10 er det minste tallet, som både 5 og 2 går opp i. La oss skrive om brøkene, så nevneren er 10. 2/5 blir noe over 10, og 1/2 blir til noe over 10. La oss tegne en bjelke med 10 deler. Slik. Hver av de her 2 bjelkene er delt opp i tiendedeler. La oss prøve å se, hvordan 2/5 ser ut tegnet inn på denne bjelken. Nå er den delt opp i tiendedeler. Vi kan dog dele den opp i femtedeler. La oss dele bjelken inn i 5 like store deler med samme farge som brøken. Slik. De røde merkene deler bjelken opp i 5 like store deler. Det er 2/5. Vi farget altså 1, 2 femtedeler. La oss prøve å gjøre det samme med 1/2. Vi deler denne bjelken på midten. 1/2 er altså 1 av de 2 like store delene. For å komme fra femtedeler til tiendedeler tar vi hver av de like store delene og ganger med 2. For å komme fra 5 til 10 skal vi gange med 2. Vi deler hver femtedel opp i 2, så det i alt er 10. Vi skal også gange de 2/5 vi har faget med 2. De 2 er nå 4/10. Vi har faget 1,2,3,4 tiendedeler. Hvis vi har 2/2 og vil dele de opp i 10/10 skal vi dele hver halve i 5 like store deler. Vi ganger altså 2 med 5 for å komme til 10. Den ene halve, vi har farget, blir altså til 5/10. Vi ganger med 5. Hvis vi ganger nevneren med et tall, skal vi alltid gange telleren med det samme tallet. Ellers blir brøken til en annen brøk, som ikke er like stor eller liten. 1 ganger 5 er 5. Vi kan se, at den ene halve nå er 1,2,3,4,5 tiendedeler. Nå er vi klar til å legge det sammen. 4/10 pluss 5/10 er lik noe med tiendedeler. Det er lik 4 pluss 5 tiendedeler. Det kan vi tegne. La oss få en bjelke til på skjermen. 1 ,2 ,3 ,4 tiendedeler her. De her 4/10 er de samme som 4/10 som er her. Det er de 2/5. 1,2,3,4,5 tiendedeler. Hvor mange tiendedeler har vi i alt farget nå? Vi har faget 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tiendedeler. Vi får altså 9/10 liter maling. La oss nå svare på spørsmålet. har de nok maling? Nei. De har mindre enn 1 hel. 1 liter ville vært 10/10. De har kun 9/10. Svaret er altså nei. Vi kunne også fra starten av sagt, at 2/5 er mindre enn 1/2. Hvis vi har noe mindre enn 1/2 pluss 1/2, gir det ikke 1 hel. Med vår utregning kan vi dog se presis hva som skjer.