Matematiske mønster: bord

Vi tegner her noen bord, hvor det kan sitte 1 person for hvert bord. Det sitter 1 her og 1 her. Vi ser bordene ovenfra. På hvert av bordets langsider kan det sitte 2 personer. Det kan altså totalt sitte 6 personer rundt et bord. La oss se, hva som skjer, når vi stiller bordene langs med hverandre. Her har vi 1 bord, og på enden er det et annet bord. På den måten blir det et stort bord. Det kan ikke sitte noen ved de endene, de sitter sammen her. Hvor mange personer kan det nå sitte ved de her 2 sammensatte bordene? 1, 2, 3, 4, 5 på det her bordet. Det kan sitte samme antallet på det andre bordet. 6, 7, 8, 9, 10. Det kan altså sitte 10 personer, når vi setter 2 bord langs med hverandre. La oss fortsette og se, om vi kan finne et mønster. La oss sette 3 bord sammen nå. 1, 2, 3 bor langs med hverandre. Som tidligere kan vi sette 1 person i hver ende. Det er 2 i alt. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 personer i totalt. Hva skjer det her? Hvis vi ser på tallene, gikk vi fra 6 til 10 til 14. Det ser ut som, at vi legger 4 personer til hver gang, vi setter et bord mer på enden. Gir det mening? La oss se på det første bordet her. Hvis vi setter bord nummer 2 på enden, skal den blå personen her flytte seg. Hvor kan personen flytte seg hen? Personen kan sette seg ned ved det nye bordet. Hvor mange fler nye mennesker er det nå plass til? De nye personen er den her, den her, den her og den her. Det kan altså sitte 4 personer til, når vi setter en nytt bord på enden. Når vi setter et nytt bord på enden, kommer det en ny ende på bordene. Den personen, som før satt på enden, rykker nå ned til den nye enden. Det er altså plass til 4 nye personer, fordi bordene blir opptatt av den personen, som satt på bordenden før. Det gir altså god mening. Nå når vi vet det, kan vi tenke over, hvor mange personer det kan sitte ved 4, 5,6 eller mange bord, uten å måtte tegne det. Hvis vi har 4 bord, skal vi legge 4 personer til, og så kan det sitte 18 personer. Hvis vi hadde 5 bord, kan det sitte 4 personer til, så det er 22 personer.