Multiplisere med standardform eksempel

Multipliser, og skriv produktet på normalform. Så la oss multiplisere først, og så kan vi skrive svaret på normalform. Før vi gjør det, la oss minne oss på hva det vil si å stå på normalform. Å stå på normalform-- Og begge disse tallene står på normalform. Det blir a ganger 10 opphøyd i noe, hvor a er større enn eller lik 1, og mindre enn 10. Så begge disse tallene er større eller lik 1, og de er mindre enn 10. Og de ganges med en potens av 10. La oss se hvordan vi kan multiplisere dette. Dette her er akkurat det samme-- Jeg gjør dette i lilla. Dette er akkurat det samme som 9,1 ganger 10⁶ ganger 3,2 ganger-- Jeg trenger faktisk ikke skrive det-- La meg skrive det med en dott, så blir det litt enklere. Så dette er lik 9 komma-- Jeg gjør det i den lilla fargen. Det er lik 9,1 ganger 10⁶ ganger-- La meg gjøre det i grønt. Ganger 3,2 ganger 10⁻⁵. I multiplikasjon sier den assosiative loven at vi kan fjerne parentesene. Det betyr at vi kan gange disse først eller du kan gange disse først. Du kan omassosiere dem. Og den kommutative lov sier at vi kan omorganisere dette her. Og det jeg vil gjøre om på er at jeg vil gange 9,1 med 3,2 først, og så gange det med 10⁶ ganger 10⁻⁵. Så jeg skal endre på dette ved å bruke den kommutative lov. Så dette er det samme som 9,1 ganger 3,2. Og jeg omassosierer, så jeg tar disse først. Og så dét ganger, 10⁶ ganger 10⁻⁵. Og grunnen til at dette er nyttig er at dette er lett å multiplisere. Vi har samme grunntall her, 10. Og vi finner produktet. Så vi kan legge sammen eksponentene. Så denne delen her, 10⁶ ganger 10⁻⁵, det blir 10 opphøyd i 6 mins 5. Eller bare 10¹, som bare er 10. Og det skal ganger med 9,1 ganger 3,2. La meg gjøre det her borte. Jeg har 9,1 ganger 3,2. Først ignorerer jeg desimalene, jeg later som det er 91 ganger 32. 2 ganger 1 er 2. 2 ganger 9 er 18. En 0 her fordi jeg er på tierplassen nå. Jeg ganger alt med 30 ikke bare 3. Derfor er nullen der. 3 ganger 1 er 3. Og 3 ganger 9 er 27. Så blir det 2, 2 pluss 0-- Jeg legger sammen her. 2 pluss 0 er 2. 8 pluss 3 er 11. 1 i mente. 1 pluss 1 er 2. 2 pluss 7 er 9. Og så har jeg en 2-er her. Så 91 ganger 32 er 2912. Men jeg multipliserte ikke 91 og 32, jeg multipliserte 9,1 med 3,2. Så det jeg vil gjøre er å telle antall siffer bak desimalet. Jeg har en, to siffer bak desimalet. Så jeg må ha to siffer bak desimalet i svaret. Så en, to. Jeg setter desimalet der. Så denne delen her, blir 29,12. Du sier kanskje-- Du føler kanskje at vi er ferdige. Det ser litt ut som noe på normalform. Jeg har et tall ganger en potens av 10. Men husk! Dette tallet må være større enn eller lik 1. Som det er. Og mindre enn 10. Men dette tallet er ikke mindre enn 10. Det står ikke på normalform. Så det vi kan gjøre, la oss skrive dette tallet på normalform. Og så kan vi gange den tierpotensen med denne. Så 29,2-- Unnskyld. 29,12 er det samme som 2,912-- Hva gjorde jeg for å gå derfra til dit? Jeg flytta desimalet til venstre. Eller en annen måte å tenke på det på. Hvis jeg ville gå herfra til dit, hva kan jeg gjøre med dette? Vel, jeg må gange det med 10. Hvis jeg ganger det med 10, flytter jeg desimalet mot høyre. Det vil gå fra 2,9 til 29. Så hvis jeg vil skrive denne verdien, er det bare dette ganger 10. Så 29,12 er det samme som 2,912 ganger 10. Og dette står på normalform. Men det er bare denne delen. Og jeg må fortsatt gange det med enda en 10-er. Ganger enda en 10-er. Så for å avslutte oppgaven, får vi 2,912 ganger 10 ganger 10. Eller 10¹ ganger 10¹, hva er det? Vel, det blir-- Denne delen, det er 10². Så det er 2,912 ganger 10². Og vi er ferdige.