Faktorer og multipler: dager i uken

La oss ta utgangspunktet i dag 1, som er en mandag. Vi skal finne ut av, hvilken dag 300 er. Hvilken ukedag er dag 300? Man kan pause videoen og tenkte over det selv. La oss skrive ukedagene. Mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag, lørdag, søndag. Det står på engelsk på skjermen. Hvis det ikke var 300, men et mindre tall, kunne vi nøye oss med å telle. Mandag er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 og så videre. 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 og så videre. Det her skjemaet er brukbart, men nå, hvor skal vi finne dag 300, kommer det til å ta alt for lang tid. Kan vi kanskje finne en matematisk måte å regne det ut på, hvilken dag 300 er? Det her skjemaet har noen rekker, og hver rekke inneholder 7 dager. Det fir mening, for det er jo 7 dager i en uke. Er det en måte å finne ut av på, at dag nummer 16 for eksempel er en tirsdag? Vi kan si, at vi kan dividere 17 på 7 og på den måten få antallet av rekker før 16. 16 dividert med 7 gir 2 og en rest på 2. 7 går opp i 7 2 ganger. Resten er 2. 16 dividert med 7 er 2 med en rest på 2. Normalt er vi mest interessert i resultat, men den her gangen er vi mest interessert i resten. Det første totallet forteller oss antallet av rekker, men det andre totallet forteller oss antall trinn inn i rekken, hvor 16 er. Resten er 2, så for 16 er den andre dag i rekken. Den andre dagen i uken er tirsdag. Virker det alltid? La oss prøve med et annet eksempel. La oss se på dag 25. Vi dividerer 25 med 7. 25 dividert med 7. Det går 3 ganger. Vi har en rest på 4. Den utregningen forteller oss altså, at resten er 4, og at vi derfor skal inn på plass nummer 4 i rekken. Det er 3 rekker før 25, og 25 er den fjerde dagen i rekken. Det er altså en torsdag. Utregningen sier, at dag 25 er en torsdag. La oss se, om det passer. 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25. Det passer. Det er en torsdag. Det gir mening. Det er 3 rekker før rekken med dag 25, og i den rekken er det dag nummer 4, fordi resten er 4. Det er en torsdag. Nå er vi klare til å svare på, hvilken ukedag dag 300 er. Vi dividerer 300 med 7. 7 går opp i 30 4 ganger. 4 ganger 7 er 28. Vi trekker fra og får 2. Vi trekker 0 ned. 7 går opp i 20 2 ganger. 2 ganger 7 er 14. Vi trekker fra og får resten 6. Nå er vi altså interessert i resten på 6. Det er altså den sjette dagen i rekken. Det er 42 rekker over rekken med dag 300, og det er den sjette dagen i rekken. Den sjette ukedagen er en lørdag.