Sammenligne lineære funksjoner tekstoppgaver: gåtur

. Elizabeth starter 5 kilometer fra skolen og går vekk fra skolen med en hastighet på 3 kilometer i timen. Hun er altså allerede 5 kilometer vekke, og hun går enda lenger vekk med en hastighet på 3 kilometer i timen. Tabellen viser, hvor langt noen andre elver er fra skolen ved forskjellige tidspunkter. Alle personene beveger seg med en konstant hastighet, og de starter alle med å gå ved tiden t er lik 0. Hvilke elever startet lenger vekk fra skolen enn Elizabeth? Velg alle de, som passer. Vi skal altså finne ut av, hvilke elever som var lenger vekk fra skolen enn Elizabeth, når tiden er lik 0. Vi vet, hvor de var, når tiden er lik 1, 2 og 3. La oss prøve å finne den hastigheten, de beveger seg med. Husk, at det her er avstanden fra skolen. Når vi øker tiden fra 1 time til 2 timer, kommer Gordon 2 kilometer nærmere skolen. Avstanden fra han til skolen faller altså. Hvor var han, da tiden var 0? La oss prøve a tilføye en rekke, som heter t er lik 0 i tabellen. Hvor var han, da tiden var 0? Han var 2 kilometer lenger vekk. Han var altså 6 kilometer vekke. Legg merke til, at hastigheten er den samme hele tiden. På en time kommer han 2 kilometer nærmere skolen. . Den nærmeste timen kommer han ytterligere 2 kilometer nærmere skolen. Etter tre timer kommer han enda 2 kilometer nærmere, og så er han faktisk ved skolen. Gordon startet altså 6 kilometer fra skolen, da tiden var lik 0. Gordon startet altså lenger vekk fra skolen enn Elizabeth. Han kan vi altså markere. Han oppfyller kriteriene våre. La oss nå se på Giovanni. Ved tiden 1 var han 5 kilometer fra skolen. Etter en time var han altså 5 kilometer fra skolen, og etter 2 timer var han 6 kilometer fra skolen. Han kommer altså lenger og lenger vekk fra skolen. Hans avstand endrer seg med 1 kilometer i timen. Etter en time mer er han 6 kilometer vekke. Hver time kommer han altså en kilometer mer vekk fra skolen. Han beveger seg med 1 kilometer i timen vekk fra skolen. Hvor var han, da tiden var lik 0? HAn var en kilometer nærmere skolen enn etter 1 time. Det vil si 4 kilometer fra skolen. Han startet altså ikke lenger vekk enn Elizabeth, som startet 5 kilometer fra skolen. La oss nå se på Hannah. Hannah er hele tiden presis 5 kilometer fra skolen. . Hun må ta seg en lur eller noe. Hun beveger seg ikke i det hele tatt. Hun startet med å ta en lur samme sted, som Elizabeth startet, men hun startet altså ikke lenger vekk enn Elizabeth. . Hannah oppfyller altså ikke betingelsene våre. La oss nå se på Alberto. Etter en time var han 9 kilometer fra skolen, og etter en time til kom han 1 og 1/2 kilometer lenger vekk fra skolen. Etter enda en time kommer han ytterligere 1 og 1/2 kilometer vekk. Hvor var han, da tiden var lik 0? Der var han 1 og 1/2 kilometer nærmere skolen. 9 minus 1/5 er 7 og 1/2 kilometer fra skolen. Han startet altså lenger vekk fra skolen, enn Elizabeth gjorde, for hun startet kun 5 kilometer fra skolen. Alberto startet 7 og 1/2 kilometer fra skolen. Han beveger seg hele tiden lenger og lenger vekk fra skolen. De to elevene, som startet lenger vekk fra skolen enn Elizabeth, var altså Gordon og Alberto. .