Skrive lineære likninger på alle former

. En linje går gjennom punktene minus tre komma seks og seks komma null Finn ligningen for linjen i punkt-strigningstallet form, strigningstallet-skjærings form og standard form. Den hart er tre forskjellige måter å skrive den samme ligningen på. Hvis vi har en av dem, kan vi omskrive til en av de to andre. La oss vurdere dem. Vi starter med punkt-strigningstallet skjema. La oss si at punktet x1 komma y1 er et punkt på linjen. Hvis vi bare skrev x, betyr, det kan være en hvilken som helst verdi. Når vi skriver en ved siden av, mener vi en viss verdi av x og en bestemt verdi av y, eller en bestemt koordinat. Vi vil se på eksempelet. Hvis vi kjenner et punkt og vi kjenner strigningstallet, pek-strigningstallet skjemaet kan være y minus y1 er lik M ganger x minus x1. Hvis punktet minus tre komma seks er på linjen, vi sier, til y minus seks lik m ganger x minus minus 3, så det ender opp med å være x pluss tredje Dette er en spesiell x, og dette er et spesielt y. Det kan være minus 3 og 6. Det er alle punkt-strigningstallet skjema. Slope-skjærings form, er y lik mx pluss b, der igjen m er stigningstallet og b er y-aksen. y-aksen er y-verdi, der x er den 0. Standard Form er øks pluss byen er lik c, hvor disse er to tall. De kan ikke leses direkte av grafen. La oss bestemme alle disse skjemaene. Først finner vi strigningstallet. Når vi har funnet strigningstallet, er punkt-strigningstallet skjema veldig lett å finne. Den skråning, som er lik m, er lik endringen i y endringen i x. Hva er endringen i y? Hvis vi tenker oss, at vi går fra her og her, det er endringen i y? end y fra 0, og y starter den 6. Vår siste punktet er alt 0, og vårt utgangspunkt er 6 når vi ser på y. Hva er vår x-endepunkt? Det var den sjette Det kan være litt forvirrende. Dette er den 0. Dette er 6, som var punktet y startet. Dette er 6 der x ender, og fra det vi må trekke sin x-utgangspunkt. x-Utgangspunktet er her. Det er mindre tredje . Det er minus 3 over her. Hvis vi går fra dette punktet til dette punktet, y er seks mindre. Vi gikk fra 6 skal være 0. Vår y, 6 små. Så har vi 0 minus 6 er lik minus 6. Det er fornuftig. y, 6 små. Hvis vi går fra dette punktet til dette punktet, hva skjer med x? Når vi går fra minus 3 til 6, går vi ni opp. 6 minus minus 3 er lik 6 pluss tre, og det er den niende Hva er minus 6/9? Hvis vi forkorte det, er det minus 2/3. Vi deler både teller og nevner med tre. Det er derfor vår skråning. Minus 2/3. Vi har nesten allerede skrevet i punkt-strigningstallet skjema. Vi kan nå velge ett av disse punktene. Vi velger minus tre komma sjette Vi har allerede vår tilbøyelighet. La oss skrive det i punkt-strigningstallet skjema. . Nå sier vi y minus ett av disse punktene. Vi velger det her. y minus 6 er lik strigningstallet, som er minus 2/3 ganger x minus vår x-koordinaten. x-koordinat er minus tredje x minus minus 3. Nå er vi ferdige. Vi kan redusere det litt. Dette vil være y minus 6 er lik minus 2/3 ganger x. minus x minus 3 er den samme som x pluss tredje I vårt punkt-strigningstallet skjema. Nå kan vi bruke algebra til å skrive om ligningen til strigningstallet-skjærings skjema. La oss gjøre det. At vi skriver i oransje. Slope-skjærings skjema. . Hva kan vi gjøre for å redusere det? Vi minus 2/3 ganger ut. Minus 2 / 3X. . Minus 2/3 ganger tre er -2. For å få det i strigningstallet-skjærings skjema vi må legge til 6 til begge sider, så 6 forsvinner på venstre side. Vi setter seks til. På venstre side er nå bare y, for disse går ut til hverandre. y er lik minus 2 / 3X. Minus 2 pluss 6, som er pluss fjerde Her har vi det. Det er vår strigningstallet-skjærings skjema. mx pluss b, som er vår y-aksen. Det siste vi blir spurt er å omskrive det til standard form. . Igjen bruker vi algebra å skrive det, deretter både x og y er på denne side av ligningen. La oss sette 2 / 3x til begge sider. Vi starter her. y er lik minus 2 / 3x pluss fjerde strigningstallet-skjærings skjema. Vi setter 2 / 3x til på begge sider av ligningen. Vi gjør dette slik at vi ikke har minus 2 / 3x på høyre side. . Hva gjør på venstre side? Det er 2 / 3x pluss denne y. De er alle, og den er lik den fjerde Dette er alt ligningen standard form. Hvis vi vil at det skal se ekstra flott, vi kan eliminere brøkdel på multiplisere begge sider av tre. Hva får vi? 2 / 3x ganger tre er 2x. y er tre ganger 3y. 4 ganger 3 er 12. Dette er den samme ligning, vi har bare ganget alle ledd med tredje Hvis vi gjør det på venstre side, vi også gjøre det på høyre side. Dette er standard form.