Trekke sammen like ledd utfordrende oppgave

Her har vi et veldig langt uttryk, og igjen vil jeg se om du kan forkorte dette, jeg gir deg litt tid til å gjøre det Dette er enda vanskeligere enn de forrige uttrykkene. Vi har y, xy og x² osv. Når du ser y her og en y der, tror du kanskje at du kan legge sammen minus 3y og 4y på noen måte, siden det er y og y. Det viktigste å huske på her er at y er forskjellig fra xy. Tenk på det som tall, om y var 3 og x var 2 ville y vært 3 og xy ville vært 6. En y er forskjellig fra en y² Om y var 3 igjen, ville y² vært 9 Selv om du ser de samme bokstavene her, kan du ikke legge sammen eller trekke fra disse leddene. En y er ulik y² og en xy. Når det er sagt, la oss se om det er noe vi kan forenkle. La oss først se på y leddet. Vi har -3y her, har vi noen andre? Ja, vi har 2y der. Jeg skriver det under. Vi har -3y pluss 2y. Jeg går bare i en tilfeldig rekkefølge, men siden neste ledd er xy kan vi se på alle xy leddene, så vi har pluss 4xy. Jeg bare skriver om hele uttrykket. Pluss 4xy så har jeg minus 4xy her. Så går vi til x² leddene, jeg har minus 2x². Minus 2x², er det noen andre x²? Ja, pluss 3x² der borte. Jeg har et x ledd her, og det ser ut som det eneste x leddet så det er pluss 2x, og bare et y² ledd. Jeg setter en oransje ring rundt det, så pluss y² Det eneste jeg har gjort er å omorganisere hele uttrykket med fargekoder basert på hvilke ledd det er. Nå burde det være enklere. La oss prøve Om jeg har minus 3 av en ting, pluss 2 av samme ting, eller en annen måte å si det på, om jeg har 2 av noe og trekker fra 3. Hva står jeg igjen med? Da har jeg minus 1. Jeg kan skrive minus 1y eller minus y. En annen måte å tenke på det er, koeffisienten her er minus 3, koeffisienten her er 2, begge er y ledd. De er ikke xy ledd, ikke y² ledd, bare y ledd Minus 3 pluss 2 er 1, minus 1y er det samme som minus y. Da er det forenklet. La oss se på xy leddene. Om jeg har 4 xy og jeg tar vekk 4 xy, hvor mange xy har jeg igjen? Jo, jeg har ingen xy igjen. Eller du kan legge sammen koeffisientene, 4 pluss minus 4 gir deg 0 xy. Uansett utjevner de hverandre. Om jeg har 4 av noe og trekker fra de 4 har jeg ingen igjen, så jeg har ingen xy igjen. Jeg kunne skrevet 0xy men det unødvendig. Her borte har vi x² leddene, minus 2 pluss 3 er 1. Eller en annen måte, om jeg har 3x² og tar vekk 2 av de x² har jeg 1x². Dette blir forenklet til 1x² eller x². 1x² er det samme som x², så pluss x². Her er det ingenting å forenkle. Pluss 2x, pluss y², så er vi ferdig. Vi hadde fått samme svar med en annen rekkefølge, det spiller ingen rolle. Det eneste som betyr noe er at vi kan forenkle til disse 4 leddene.