Standardform tekstoppgave: lysfarten

Lysets hastighet er 3 ganger 10⁸ meter i sekundet, så som du kan skjønne reiser lyset veldig fort, 3 ganger 10⁸ meter i sekundet. Hvis det tar 5 ganger 10² sekunder for lyset å reise fra sola til jorda. La oss tenke litt på det. 5 ganger 10², det er 500. 500 sekunder. Du har 60 sekunder i minuttet Så 8 minutter vil bli 480 sekunder, så 500 sekunder blir omtrent 8 minutter og 20 sekunder. Så det tar 8 minutter og 20 sekunder for lyset å reise fra sola til jorda. Hva er distansen i meter, mellom sola og jorda? Så de gir oss en hastighet, de gir oss en tid, og de ber oss finne distansen. Det leder oss til formelen: distanse er lik hastighet ganger tid. De gir oss hastigheten, den er 3 ganger 10⁸ meter i sekundet. Så 3 ganger 10⁸ meter i sekundet. Det der er hastigheten. De gir oss tiden. Tiden er 5 ganger 10² sekunder. Så ganger 5 ganger 10² sekunder. Sekunder, jeg skriver det som en s. Så hvor mange meter? Hva er distansen? Hva er avstanden? Så vi kan omassosiere disse, eller flytte de rundt, ut ifra den kommutative lov og den assosiative lov. Så dette er det samme som-- Og du kan faktisk gange enhetene. Det kalles dimensjonsanalyse, og når du ganger enhetene, behandler du dem som variabler, og du burde få den riktige dimensjonen for avstand. Så la oss omorganisere disse tallene. Dette er lik 3 ganger 5. Jeg bare flytter rundt på tallene, siden vi multipliserer alt. 3 ganger 5, ganger 10⁸ ganger 10². Og så får vi meter i sekundet, så vi kan skrive m/s, ganger s Ganger sekunder. Og behandler du disse som variabler vil denne s-en oppheve den s-en der, og du vil sitte igjen med enheten meter, som er bra for det er distansen i meter vi vil finne. Så hvordan kan vi forenkle dette? Dette gir oss 3 ganger 5 er lik 15. 15 ganger-- 10⁸ ganger 10², vi har samme grunntall og vi finner produktet, så vi kan legge sammen eksponentene. Så dette blir 10 opphøyd i 8 plus 2. Eller 10 opphøyd i 10. Du er kanskje fristet til å si at vi er ferdige, at det står på normalform. Men husk, at på normalform må dette tallet her være større enn eller lik 1, og mindre enn 10. Og dette er ikke mindre enn 10. Så hvordan skriver vi dette? Vi kan skrive 15 som 1,5-- Det er klart større en 1 og mindre enn 10. Og for å komme fra 1,5 til 15 må du gange med 10. En måte å tenke på er at 15 er 15,0 så du har et desimal her. Hvis vi skal flytte desimalet ett hakk til venstre for å få 1,5 deler vi på 5-- Unnskyld-- Hvis vi flytter desimalet et hakk til venstre for å få 1,5 er det å dele på 10. Å flytte desimalet mot venstre betyr å dele på 10. Hvis vi ikke vil endre verdien av tallet må vi dele på 10, og så gange med 10. Så dette og det er det samme tallet. 15 er 1,5 ganger 10. Og så må vi gange det med 10¹⁰. Ikke x¹⁰. Ganger 10¹⁰. Dette her. 10 er bare 10¹. Så kan legge sammen eksponentene, de har samme grunntall. Så dette er lik 1,5 ganger 10 opphøyd i 1 pluss 10. Eller 10¹¹. Og vi er ferdige! Dette er en enorm avstand. Sånn at du kan-- Vel, det er ganske vanskelig å se for seg. Uansett, forhåpentligvis likte du det.