Tegne ulikheter med to variabler

. Vi skal tegne grafen til ulikheten y er mindre enn 3x pluss 5. La oss først markere aksene her. Det her er x-aksen, og det her er y-aksen. Det her forteller, at det er en x. La oss si, at x er lik 1 her. 3 ganger 1 pluss 5. Vi har satt 1 inn for plassen til x. 3 ganger 1 er 3, pluss 5 er 8. 1,2,3,4,5,6,7,8. Den sier, at y vil være mindre enn 8. y vil være mindre enn 3 ganger 1 pluss 5. y-verdiene, som innfrir kravene for her x-verdien, vil altså være alle verdiene her nede. La oss bruke en annen farge. Det vil være alle disse tallene. Når x er lik 1, vil det være alle disse verdiene, og det inkluderer ikke y lik 8. y skal være mindre enn 8. Hvis vi fortsetter med det, vil vi tegne linjen y er lik 3x pluss 5, men vi ville ikke inkludert linjen. Vi ville inkludert alt under den, som vi har gjort her. Vi vet altså, hvordan vi tegner y er lik 3x pluss 5. La oss skrive det her. Hvis vi skriver, at y er lik 3x pluss 5, vet vi, at 3 er helningen. Helningen er lik 3, og 5 er skjæringspunktet på y-aksen. Vi kan tegne linjen, men fordi den ikke vil være inkludert i de y-verdiene, som oppfyller kravene, tegner vi den som en stiplet linje. Vi starter med skjæringspunktet på y-aksen, nemlig 5. 1,2,3,4,5. Det her er skjæringspunktet. Helningen er 3, så hvis vi går 1 til høyre, går vi 3 opp. La oss tegnet det i en annen farge. Den vil se slik ut. . Det her punktet vil være på linjen. Det her punktet vil også være på linjen. Hvis vi går 1 til venstre, skal vi gå 3 ned. Det her punktet vil være på linjen, det her, det her, også videre. Vi forbinder punktene med en stiplet linje. , Den stiplede linjen er grafen for y er lik 3x pluss 5, men vi inkluderer ikke linjen. Det er derfor, vi har tegnet den stiplet. Vi skal bruke de y-verdiene, som er mindre enn linjen. Vi kan velge en x. La oss si, at x er lik minus 1. Hvis vi regner ut 3x pluss 5 for x lik minus 1, havner vi her. Vi interesserer oss dog kun for de y-verdiene, som er mindre enn det. Det inkluderer altså ikke linjen. Det er alt under linjen. For enhver x man velger, vil det være under linjen. Man finner x-verdien, og alle tall under den gjelder. For alle x-verdiene vil det altså være hele det her området. . Det tror jeg godt vi kan tegne penere. Det vil være hele området, som er under linjen. La oss bruke oransj, så det blir litt tydeligere. Hele området under linjen er altså y er mindre enn 3x. Det var det.