Likninger i tekstoppgaver, to trinn: appelsiner

. MacDonald hadde en gård med et antall appelsintrær. Han ble nødt til å fjerne 5 trær for å kontrollere antallet av insekter. Hver av de resterende trærne produserte 210 appelsiner, og i alt kunne han høste 41.790 appelsiner. Hvor mange trær var det på MacDonalds gård i starten? La oss si, at t er lik med det, vi vil finne. Det er altså antallet av trær i starten. . Han startet altså med t trær, men vi får vite, at han fjernet 5 trær for å kontrollere antallet av insekter. Hvor mange trær er det igjen etter det? Han startet med t trær, og han fjernet 5. Nå har han altså t minus 5 trær. Vi får også vite, at hvert av de resterende trærne produserer 210 appelsiner. Det er t minus 5 tær igjen, og hvert av de trærne produserer 210 appelsiner. Hver av de t minus 5 trærne vil altså produsere 210 appelsiner. Det her er antallet av appelsiner, som t minus 5 trær kan produsere. Det er antallet av trær ganget appelsiner per tre. Det er det samlede antallet trær, etter det er blitt fjernet 5 trær. Vi får vite, at det er 41.790 appelsiner til slutt. Det her er altså lik 41.790. Nå har vi likningen vår. Nå skal vi isolere t for å finne ut av, hvor mange trær, MacDonald hadde i starten. På den ene siden har vi 210 ganger den her parentesen. Derfor kan vi starte med å dividere begge sider av likningen med 210. Man kan også velge å starte med å gange 210 inn i parentesen her. Vi gjør det på begge måter i videoen for å vise, at begge metodene virker. . Vi starter med å dividere begge sidene med 210. På venstre side har vi nå t minus 5. . Her har vi et langt divisjonsstykke. Vi har 41.790 dividert med 210. La oss se. 210 går ikke opp i 4, og det går ikke opp i 41. Det går opp i 417 en gang, fordi 2 ganger 210 er 420. 1 ganger 210 er 210. . Vi trekker fra, og vi får 207 og trekker det her 9 tallet ned. Hvor mange ganger går 210 opp i 2079? Det ser ut som om, at det er akkurat ikke går opp i det 10 ganger, så det er nok 9. Hva er 9 ganger 210? 9 ganger 0 er 0. 9 ganger 1 er 9. 9 ganger 2 er 18. Nå trekker vi fra igjen, 9 minus 0 er 9. Vi blir nødt til å låne fra tusendelens plass her. La oss ta 100 herfra. Vi gir de 1000 til hundredelenes plass, s¨det er 10 hundredeler. Nå tar vi dog 100 fra hundrededelenes plass, så det blir 9, og vi gir de 100 til tiernes plass. Vi har nå 17 tiere eller 170. 17 minus 9 er 8. 9 minus 8 er 1. Vi får 189. Nå kan vi trekke enda et 0 ned. . . Vi har allerede sett, at 210 går opp i 1890 ni ganger. 9 ganger 210 er 1890. Når vi trekker fra, har vi ikke noe rest. På høyre side får vi altså 199. Nå skal vi legge 5 til på begge sider av likhetstegnet. Husk. at vi alltid gjør det samme på begge sider. Eller vil de to sidene ikke være like med hverandre. Før vi la 5 til på den ene siden, var de to sidene like hverandre, så hvis de fortsatt skal være det, må vi legge til 5 på begge sider. På venstre side har vi nå t. Vi skriver 1 med lilla. På høyre side har vi 204. MacDonald hadde altså 204 trær i starten. Vi kan dog løse denne likningen på flere måter. I stedet for å dividere med 210 kunne vi ha ganget 210 inn i parentesen. La oss gjøre det. Vi ville så få: 210 ganger t minus 5 ganger 210. La oss gange det ut. 5 ganger 210 er 1050, altså minus 1050 er lik 41.790. Nå kan vi legge 1050 til på begge sider av likningen. La oss gjøre det. 1050. På venstre side har vi nå 210t. Hva har vi på høyre siden? 0 pluss 0 er 0. 9 pluss 5 er 14. 9 pluss 5 er 14.1 pluss 7 er 8. Vi har 42.840. Nå kan vi dividere begge sider med 210. Vi vet, hva det gir, så vi gidder ikke regne ut divisjonsstykket. t er lik 42.840 dividert med 210, og det gir 204.