Likninger med parenteser

Vi har ligningen minus 9 minus denne parantesen med 9x minus 6. Hele parantesen blir trukket fra minus 9, og det er alt sammen lik med 3 ganger en parantes med 4x pluss 6. Først vil vi gjerne kvitte oss med parantesene. Vi kan kvitte oss med dem, ved å gange tallet forran inn i parantesen. Den til venstre har minus 1, fordi det er et minus her som er akkurat det samme som minus 1 ganger parantesen. Den til høyre har 3 ganger parantesen. La oss prøve å gange inn i parantesen. På venstre side har vi minus 9, og vi skal nå gange minus 1 med hvert ledd inne i parantesen. Minus 1 ganger 9x er minus 9x, og minus 1 ganger minus 6 er pluss 6. Vi gjør det samme på høyre side. 3 ganger 4x er 12 x, og 3 ganger 6 er 18. Nå skal vi samle alle leddene med konstanter. Vi har minus 9 og 6 på venstre side, og på den andre kan vi ikke samle noe. Vi kan ikek samle de 12x med de 18. Vi kan samle minus 9 og 6, som er de to leddene med konstanter på venstre side. Vi lar minus 9x stå litt enda. Vi har pluss 6 og minus 9. Det er altså 6 minus 9, som gir minus 3. Vi får minus 9x minus 3. Det er minus 9 pluss 6, og det er lik 12x pluss 18. Nå skal vi samle alle leddene med x på dene ene siden av ligningen. Og alle konstantene på den andre siden. Normalt skriver man x-leddene på venstre side. Man behøver ikke å ha dem på venstre side, men la oss gjøre det. Hvis vi vil ha alle leddene med x til venstre, skal vi kvitte oss med de 12x på høyre side. Vi trekker fra 12x på begge sider av ligningen. Vi trekker fra 12x på høyre side, og vi trekker fra 12x på venstre side. På venstre side har vi nå minus 9x minus 12x, som er minus 21x. 12x minus 12x går ut. Det er 0. Vi kunne skrive 0 her, men det er det samme som ikke å skrive noe. Det var hele poenger med å trekke fra 12x på venstre side. Hva er det så lik med? På høyre side har vi kun 18 igjen. Vi har kun 18 igjen, fordi disse toerene kansellerte hverandre. Nå la oss kvitte oss med de minus 3 på venstre side. På venstre side har vi kun ledd med x, og på høyre side har vi kun konstanter. Vi kan kvitte oss med minus 3, ved å legge til 3 til, så det blir 0. Vi legger til 3 på venstre side, og vi legger til 3 på høyre side. Hva gir det? På venstre side av ligningen har vi minus 21x, og ingen andre ledd. Det står kun minus 21x. De minus 3 og de pluss 3 kansellerer hverandre. Og det var hele poenget. Hva er minus 18 pluss 3? 18 pliss 3 er 21. Nå har vi minus 21x er lik 21. Vi skal finne x. Hvis vi har et tall ganger x, og vi gjerne vil ha det til å være 1x, skal vi diverere med tallet forran x. I dette tilfelle er tallet forran x minus 21. La oss dividere begge sider av ligningen med minus 21. Vi dividerer begge sider med minus 21. Den venstre side, minus 21x dividert med minus 21, gir et x. Det var hele poenger med å dividere med minus 21. Vi får: x er lik med. Hva er 21 dividert med minus 21= Det er minus 1. Vi har et positivt tall dividert med det samme tallet, bare negativt, så det blir minus 1. Det er svaret. La oss kontrollere at det faktisk er riktig, ved å sette inn minus 1 i den opprinnelige ligningen. Vi har minus 9. Det 1-tallet var ikke der opprinnelig. Minus 9 ganger minus1. Vi setter minus 1 i en parentes. Minus 6. Vi starter med venstre side. Vi setter inn minus 1. Venstre side blir minus 9 minus 9 ganger minus 1. Som er minus 9, minus 6. Det er minus 9 minus og i parantesen minus 9 minus 6 er lik minus 15. Det er altså lik minus 15. Vi får minus 9. La oss sjekke. Ja. minus 9 minus 6 er lik minus 15. Minus 9 minus minus 15 er det samme som minus 9 pluss 15, som er lik 6. Det er altså hva venstre side av ligningen gir, når vi setter inn x er lik minus 1. Vi får at det er lik 6. La oss se hva som skjer når vi setter inn minus 1 på den høyre side av ligningen. Vi skriver det med grønt. Vi får 3 ganger 4 ganger minus 1 pluss 6. Det er 3 ganger minus 4 pluss 6. Minus 4 pluss 6 er 2. Det er 3 ganger 2, som også blir 6. Når vi setter inn x er lik minus 1, blir den venstre side 6, og den høyre side blir 6. Det stemmer.