Absoluttverdien og tallinjer

Her står det at vi skal plassere disse verdiene på en tall linje. Og du ser at hver og en av verdiene, har et fortegn for absolutt verdi. Så vi kan ta å repetere litt, hva absolutt verdi er. Jeg skriver absolutt verdi. Det er to forskjellige måter vi kan se det på. Og den første er å se hvor langt, noe er fra null. Så vi skal begynne med minus 3 her. La meg tegne en tallinje. Vi skal altså plassere alle disse verdiene, på tallinjen. Så da må vi vite absolutt verdien av hvert tall og vi må vite hvor langt det er fra null. Så på talllinjen vår er dette null. Og vi går til venstre til den negative siden. Minus 1, minus 2, minus 3. Vi kan og si negativ 3. Så negativ 3 er her. Den absolutte verdien av negativ 3 er. Det kommer ann på hvor langt vi er fra null. Hvor langt er vi fra null... Vi er 1, 2, 3 steg fra 0. Og det vil si at den absolutt verdien av negativ 3 er... ...positiv 3. Så det er den ene måten man kan vinne ut av hva absolutt verdien er. Å tenke hvor langt man er fra null. Og da ser du at selv om tallet er negativt, altså minus 3. Så er allikevel absolutt verdien positiv. Så absolutt verdien av negativ 3 er positiv 3. Og absoluttverdien av positiv 3 vil også være positiv 3. Men det vi egentlig sier er jo bare hvor langt unna vi er null. Så la oss gjøre som de sa. Den første verdien på denne tallinjen, var negativ. Alle disse har absolutte verdier. Så de kommer til å være positive verdier. Så la meg tegne talllinjen min. Kan nok tegne den litt rettere enn det. Slik, la oss se. Da sier vi dette er null og her er negativ 1. Så får vi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Jeg tror det gjør trikset. Tror ikke vi trenger noen flere tall enn det. Så skal vi se. Den absolutte verdien av negativ 3, som vi akkurat fant, det er positiv 3. Denne neste verdien er 7. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hvor langt er 7 fra null? Jo, det er 7 steg. Så den absolutteverdien av 7 er lik 7. Så du ser et mønster her. Om det er negativt så blir den absolutte verdien positiv. Så da kan jeg plassere den her. Den absolutteverdien av 7 er 7. Absolutt verdi av minus 3 er positiv 3. La meg markere 0 litt bedre. Nå har vi absolutt verdien av 8 minus 12. 8 minus 12. Vel, først av alt la oss se. Så om du tar 12 vekk fra 8. Da er du på negativ 4. Og du kan gjøre det på tallinjen. Om du ikke husker helt hvordan du gjør dette. Men om du gjør det Om du tar 8 vekk fra 8 er du på null. Og så er du på negativ 1, negativ 2, negativ 3, og negativ 4. Så den absolutte verdien av negativ 4. Her er negativ 4. Det blir. Den absolutte verdien av negativ 4. Det er hvor langt vi er fra 0? Det er 4. 1, 2, 3, 4. Så dette er lik positiv 4. Så vi plasserer det her. Denne tall linjen... ...er svaret på instruksen her oppe. Så den absolutte verdien av 8 minus 12. Som er negativ 4, er positiv 4. Så har vi den absolutte verdien av 0. Hvor langt er 0 fra 0? Vel, det er 0 unna 0. Den absolutte verdien av 0 er 0. Så du kan bare plassere den her. Og så har vi en igjen. La meg velge en passende farge her. Den absolutte verdien av 7 minus 2. Vel, 7 minus 2 er 5. Så dette er det samme som den absolutte verdien av 5. Hvor langt unna 0 er 5? Vel, det er 5 unna. Det er nesten for lett. Det er det som gjør det forvirrende. Dersom jeg skulle plassere 5, er det 1, 2, 3, 4, 5. Det er 1, 2, 3, 4, 5 plasser fra 0. Så den absolutte verdien av 5 er 5. Så du kan plasserer den slik. Konseptuelt, er det hvor langt unna 0 du er men... ...dersom du tenker på det i... ...veldig enkle termer Dersom det er et negativt tall, blir det en positiv versjon av det. Dersom det allerede er et positivt tall er det bare lik seg selv. når du tar den absolutte verdien.