1 og -1 til ulike potenser

. La oss se på potenstall med røttene 1 og 0. La oss oppheve 1 i åttende. Vi har allerede sett, at vi kan se på det på 2 måter. Vi kan se det som 8 ettall ganget med hverandre. La oss gjøre det. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 ettall. De skal ganges sammen. 1 ganger 1 ganger 1 og så videre. Uansett hvor mange ganger vi gjør det, blir det 1. 1 ganger 1 er 1. Vi gjordet det 8 ganger her. . Selv hvis det var 80 eller 800 eller kanskje 8 millioner, ville vi uansett fått 1. 1 ganger 1 er 1. 1 hevet opp i uansett hva gir 1. Hva med 1 i nulte? . Vi vet allerede, at ethvert tall bortsett fra 0 opphevet i nulte er lik 1. Å heve opp i nulte er 1. La oss se på, hvorfor det er sånn. Vi kan også se potenstall, som at vi starter med 1, og eksponentene forteller så, hvor mange ganger vi skal gange roten med det ettallet. 1 ganger 1 null ganger er 1. Det er litt lettere å forstå, når vi bruker 2 som eksempel. La oss eksempelvis si 2 i fjerde. Vi starter med 1. Så skal vi gange 2 på 4 ganger. 1 ganger 2 ganger 2 ganger 2 ganger 2. Det er lik 16. Hvis vi starter med 1 og ganger det med 1 null ganger, gir det altså 1 fremdeles 1. Derfor er alle tall, bortsett fra 0, opphevet i nulte lik 1. La oss se på noen litt mer interessante situasjoner. La oss prøve med noen negative tall. Minus 1. La oss heve det opp i nulte. Igjen starter vi med 1 og ganger det med roten 0 ganger. Vi skal altså ikke gange det med minus 1. Derfor blir det bare 1. La oss prøve med minus 1 i første. . . Vi bruker den her definisjonen. . Vi bruker definisjonen, hvor vi starter med ettallet. Det kunne være å gange det ettallet med 1 åtte ganger. Det gir 1. Nå skal vi gjøre det med minus 1. Vi starter med 1, og vi skal gange det med minus 1 en gang. Det er lik minus 1. La oss så prøve med minus 1 i annen. Når vi setter noe i annen, heter det å kvadrere det. Minus 1 kvadrert. Vi starter med 1. Vi skal gange det med minus 1 to ganger. . Hva er det lik? Vi kan også bruke den gamle definisjonen, hvor vi ignorer det første ettallet. Det endrer jo allikevel ikke noe. Vi ganger 1 minus 1ere med hverandre. Minus 1 ganger minus 1 er 1. Vi kan se et mønster. La oss prøve med minus 1 i tredje. Hva er det? Vi starter med 1, og så ganger vi det med minus 1 tre ganger. Minus 1 mange minus 1 ganger minus 1. Vi kan også si, at vi har 3 minus 1 og ganger de med hverandre. Minus 1 ganger minus 1 gir 1. 1 ganger minus 1 gir minus 1. Resultatet er altså minus 1. Det er et visst mønster. Minus 1 i nulte er 1. Minus 1 i første er minus 1. Minus 1 i annen er 1. . Minus 1 i tredje er minus 1. Hvis vi hever opp minus 1 i et oddetall, er svaret minus 1. Hvis vi hever det opp i et partall, er svaret 1. Minus ganger minus gir jo pluss. Når vi ganger partall med hverandre, blir resultatet positivt. . Bare eksponenten gir 1. Minus 1 i fjerde gir også 1. . Vi starter med 1 og ganger det med minus 1 fire ganger. Minus 1 ganger minus 1 ganger minus 1 ganger minus 1 gir 1. Vi vet allerede, at hvis du har 1 opphevet i 1 million, gir det 1. . Vi kan også heve opp minus 1 i 1 million. 1 million er et partall, så det gir 1. . Hvis vi hever opp minus 1 i 999,999, gir det minus 1, for eksponenten er oddetall. Det er altså minus 1.