Divisjon av negative brøker

La oss dele noen brøker. La oss si at jeg har -5/6 delt på 3/4. Vi har allerede snakket om, at når du deler på noe, er det akkurat det samme som å gange med den resiproke brøken. Så dette blir akkurat det samme som -5/6 ganger den resiproke brøken av 3/4, som er 4/3. Jeg bare bytter om telleren og nevneren, det blir 4/3. Vi har allerede sett eksempler på multiplikasjon av brøker. Dette bli tellerne ganget med hverandre, så vi ganger -5 med 4. Jeg setter minustegnet foran 5. Så -5 ganger 4. Og nevneren er 6 ganger 3. 6 ganger 3. I telleren her har vi et negativt tall. Du vet kansje allerede at 5 ganger 4 er 20. Og du må bare huske at vi ganger et negativt tall med et positivt. Vi får en -5, 4 ganger, -5 pluss -5pluss -5 pluss -5 pluss -5 er -20. Så telleren her er -20, og nevneren er 18. Så vi får -20 delt på 18, men vi kan forenkle dette. Både telleren og nevneren er delelige på 2. Så la oss dele på 2. Om vi deler både telleren og nevneren på 2 bare for å forenkle den-- Og jeg valgte 2 fordi det er det største tallet som går opp i begge disse. Det er den største felles divisor for 20 og 18. 20 delt på 2 er 10, og 18 delt på 2 er 9. Så, -5/6 delt på 3/4 er-- Oj, jeg må være forsiktig her, det er -10/9. Som vi alltid har lært, hvis du har et negativt tall delt på et positivt, får du et negativt svar. La oss ta et annet eksempel. La oss si at jeg har -4 delt på -1/2. Så, for å bruke samme logikk, vi sa at å dele på noe er det samme som å gange med den resiproke brøken. Så dette blir -4. Istedet for å skrive det som -4, la meg skrive det som en brøk, så vi er klare på hva telleren og nevneren er. Så -4 er akkurat det samme som -4/1. Og vi skal gange det med den resiproke brøken av -1/2. Den resiproke brøken av -1/2 er -2/1. Du kan se det som -2/1 eller 2/-1, eller bare som -2. Det er samme verdi uansett. Og nå er vi klare til å multiplisere. Alt jeg gjorde her var å skrive om -4 til -4/1. -4/1 er lik -4. Og her, for -1/2, siden jeg ganger med dens resiproke brøk, har jeg byttet om nevneren og telleren. Det som var nevneren er nå telleren og det som var telleren er nå nevneren. Og jeg er klar til å multiplisere, dette blir lik: Jeg satte begge minustegnene i tellerne, så det blir -4 ganger -2 i telleren. Og i nevneren blir det 1 ganger 1. 1 ganger 1. Så vi har -4 ganger -2. Det er et negativt ganger et negativt. Så vi får en positiv verdi her, og 4 ganger 2 er 8. så dette er en positiv 8 delt på 1. Og 8/1 er enkelt og greit 8.