Eksempel på regnerekkefølge

Gjør enklere: minus en ganger dette uttrykket i parentes minus syv pluss 2 ganger 3 pluss 2 minus 5 i parentes, i andre. Så her har vi et problem med rekkefølgen på regneartene, og husk, i rekkefølgen på regneartene, kommer alltid ta parentesene først. Parenteser. Parenteser..først. Så tar du eksponentene. Eksponentene. Og her er--det er en eksponent i dette problemet, rett her. Deretter utfører du multiplikasjonen... multiplikasjon og divisjon, og endelig utfører du addisjon og subtraksjon. Så la oss håndtere dette på best mulig måte. La oss først ta parentesene. La oss ta parentesene... Vi har en 3+2 her i parentes, så vi kan utregne at det er lik 5. La oss se om vi kan gjøre noe andre deler av dette uttrykket som ikke påvirker det som foregår her i parentesene. Vi har denne minus 5 i andre, eller jeg burde faktisk si at vi har subtraksjon av 5 i andre potens. Vi må regne ut potensen før vi begynner å trekke fra, 5 i annen potens, kan vi omskrive til 25. La oss ikke gjøre for mange trinn av gangen, hele denne saken kan forenkles til minus 1, og så i parenteser har vi minus 7 pluss 2 ganger 5, pluss 2 ganger 5, og så 2 ganger 5, og klammer, minus 25. Minus 25. Nå, med denne saken må vi multiplisere. Du kan si, "hei, vi har parenteser, hvorfor tar vi ikke dem først," men når vi bare regner ut det som er på innsiden av disse parentesene får du bare minus 7, det forandrer egentlig ingenting. Så vi kan bare la denne stå som minus 7. Og dette uttrykket, vi må regne ut hele dette uttrykket før vi gjør noe annet. Jeg mener, vi kunne distribuert minus 1 og alt det der, men la oss følge rekkefølgen på regneartene her. Så la oss regne ut dette uttrykket. Vi må multiplisere før vi adderer noe. Slik at vi får en 2 ganger 5 der borte, 2 ganger 5 er 10. Det blir 10. Så hele uttrykket blir... Vanligvis ønsker du ikke å skrive uttrykket på nytt så mange ganger, men det vi gjør nå er å forsikre oss om at ingen blir forvirret. Så dette blir minus 1 ganger minus 7 pluss 10, pluss 10, parentes slutt, minus 25. Minus 25. Nå kan vi regne ut dette ganske enkelt. Minus 7 pluss 10. Du kan tenke at du begynner med minus 7, så jeg tegner en talllinje der. Så vi begynner - tegn en tallinje - så vi begynner med minus 7 og så... - så dette, lengden på linjen er minus 7 - ...så plusser vi 10 til den. Vi plusser 10 til den. Så vi flytter 10 til høyre. Hvis vi flytter 7 til høyre kommer vi tilbake til 0, og så flytter vi 3 til etter det. Så vi flytter 7, 8, 9, 10. Så vi kommer til pluss 3. En annen måte å tenke dette på er, at vi legger sammen heltall med forskjellig fortegn, vi kan tenke at denne summen blir forskjellen mellom heltallene, og siden det største heltallet er positivt, blir svaret positivt. Så du kan faktisk bare se dette som 10 minus 7. 10 minus 7 er 3. Så dette blir 3, og hele uttykket blir minus 1. Minus en ganger... - og bare for å være tydelig: klammer og parenteser er egentlig det samme. Noen ganger bruker folk klammer rundt mange parenteser bare for å gjøre det lettere å lese, men de er egentlig bare det samme som parenteser. Så disse klammene her, kan jeg egentlig bare skrive slik. Og så har jeg en minus 25 her borte. Nå må du multiplisere eller dividere før vi utfører addisjonen og subtraksjonen, så det multipliseres, minus 1 ganger 3, er minus 3. Og nå må vi subrahere 25. Slik at minus 3 minus 25, vi plusser to heltall med samme fortegn. Vi har allerede minus 3, det kommer til å bli 25 mer minus enn det. Slik at du kan se dette som... at vi flytter 25 mer i minusretningen. Eller du kan tenke på det som 3 pluss 25 er 28, men i minusretningen, slik at det blir minus 28. Slik at dette er det samme som minus 28. Og vi er ferdige!