If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold

Lage en likning med uendelig mange løsninger

Sal viser hvordan han fullfører likningen 4(x - 2) + x = 5x + __ slik at den har uendelig antall løsninger. Opprettet av Sal Khan.

Videotranskripsjon

. Vi blir bedt om å bruke drop-down menyen her til å lage en lineær likning med uendelig mange løsninger. Hvis en likning har uendelig mange løsninger, skal det vøre det samme på hver side av likhetstegnet. Uansett hva vi setter inn på x's plass. Her kan vi starte med å redusere venstresiden av likningen, og deretter kan vi se på, hvordan vi kan lage høyre side om til noe, som alltid vil være det samme som på venstre side. . Vi kan starte med å gange 4 inn i parentesen her. Vi får 4x minus 8. Vi legger x til det. Det vil være lik 5x pluss noe. Vi skal velge, hva det noe skal være. 4x pluss x er lik 5x på venstre side. Vi har fremdeles vårt minus 8. Det er lik 5x pluss noe. Hva skal det noe være, så vi har det samme på hver side av likningen, uansett hva vi setter inn på x's plass? Her har vi 5 ganger x minus 8. Hvis vi kan lage det her om til minus 8, altså legge minus 8 til 5x. Så vil vi ha det samme på hver side av likningen. Hvis det blir minus 8, vil det her altså være sant for enhver x. Uansett hva vi setter inn på x's plass og ganger med 5 og trekker 8 fra, vil vi få det samme på begge sider. Vi ganger nemlig x med 5 og trekker 8 fra på begge sider. Vi kan prøve å løse den her likningen. Vi kan trekke 5x fra på begge sider, og så får vi minus 8 er lik minus 8, og det er jo alltid sant. Minus 8 er lik minus 8 er det samme uansett hva. La oss fylle vår reaksjon. Høyre side skal være 5x pluss minus 8. Slik.