Finne mål på vinkler formet av en tverrgående linje

Så vi har 2 parallelle linjer. Dette er den første linjen og dette er de andre linjen. La meg markere at de er parallelle. De er parallelle. Det kan jeg tegne litt bedre. La meg tegne en tverrgående, altså en linje som skjærer gjennom begge de parallelle linjene, så noe som det her. La oss si at vi blir fortalt at denne vinkelen her er 9x pluss 88. Og dette er i grader. Vi blir også fortalt at denne vinkelen her er 6x pluss 182, og atter en gang, grader. Så målet mitt og mitt spørsmål til deg er, om vi kan finne ut hvor mange grader vinklene egentlig er gitt at dette er parallelle liner, og dette er en tverrgående linje? Og jeg oppfordrer deg til å sette videoen på pause og prøve dette selv. Greia her, er å forstå at de tingene her borte er relatert av det faktum at de er formet fra en tverrgående som krysser parallelle linjer. Og vi vet for eksempel at denne vinkelen tilsvarer denne vinkelen her. De kommer til å bli sammenfallende vinkler. Og dette er 6x plus 182. Så dette kommer også til å være 6x pluss 182. Og det hjelper oss med å forstå at denne blå vinkelen og denne oransje vinkelen kommer faktisk til å være utfyllende. Tilsammen så kommer de til å utgjøre 180 grader fordi når du gjør de tilstøtende så kommer de ytre strålene til å forme en linje her borte. Så vi vet at 6x pluss 182 pluss 9x pluss 88 er lik 180 grader. Nå må vi bare forenkle dette. Så 6x pluss 9x blir 15x. Også har vi 182 pluss 88. Skal vi se da, 192 pluss 8 hadde gitt oss 190. Deretter legger vi til 80. Det får oss opp til 270, altså pluss 270 som da er lik 180. Om vi trekker 270 fra begge sider, så får vi 15x er lik minus 90. Og nå kan vi dele begge sider med 15. Da ender vi opp med x er lik... hva blir dette da? Skal vi se da, 6 ganger 15 er 60, pluss 30 som da blir 90. Så x er da lik minus 6. Så langt har vi hatt stor fremgang. Vi fant ut hva x tilsvarer, altså x er lik minus 6, men vi har ennå ikke klart å finne ut hva disse vinklene tilsvarer. Så denne vinkelen her, 9x pluss 88, kommer da til å bli 9 multiplisert med minus 6 pluss 88. 9 ganger minus 6 er minus 54. La meg bare skrive det ned før jeg gjør noe feil. Minus 54 pluss 88 kommer til å bli... skal vi se da, for å gå fra 88 minus 54, kommer til å gi oss 34 grader. Så dette er lik 34, og det er grader. Så denne oransje vinkelen her, er på 34 grader. Den blå vinkelen kommer til å være 180 trukket fra det tallet. Dette kan vi kontrollere ved å vurdere 6x pluss 182. Så dette kommer til å være lik 6 ganger minus 6 som er minus 36, pluss 182. Så dette er da lik, skal vi se, om i subtraherer de 6 første, da kommer jeg til 176. Så det fører oss til 146 grader. Og du kan kontrollere dette 146 pluss 34 er lik 180 grader. Vi kan finne ut den andre vinkelen fra denne, også. Vi vet at om dette er 34 grader, da må dette også være 34 grader. De vinklene er motsatte. Denne vinkelen tilsvarer denne vinkelen, og da må den også være 34 grader, noe som er det motsatte av denne vinkelen, som kommer til å være 34 grader. På samme måte så er det slik at, om denne her 146 grader, så vet vi allerede at denne kommer til å bli 146. Denne her kommer til å være 146 siden den er motsatt. Og det kommer til å bli 146 grader det også.