Trille terning sannsynlighet

Vi skal finne sannsynligheten for å slå 2 like tall med 2 sekssiders terninger. Det er altså, når begge terningene viser samme tall. Det kan være, hvis vi slår 1 og 1. 2 og 2, 3 og 3, 4 og 4, 5 og 5 og 6 og 6 er de andre mulighetene. Vi skal finne sannsynligheten for, at det blir en av de mulighetene. La oss tenke på alle de forskjellige tallene, vi kan slå med terningene. Det kalles utfall. Hva kan vi slå med den første terningen? De er begge nummerert fra 1 til 6. Vi kan altså slå 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 med den første terningen. La oss se på den andre terningen. Det er akkurat det samme. 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Det er utfallet for hver av terningene. La oss nå se på det totale utfallet. La oss tegne et gitter, som kan vise det. Det kan hjelpe med å gi et overblikk over utfallene. Sånn her. Alle utallene i den øverste rekken involverer minimum 1 ener. Hvis vi slår en ener med den første terningen, er det her de mulige utfallene. Det her er den andre terningen. Den fyller vi ut om litt. Det her er alle de utfallene, hvor vi slår 2 med den første terningen. 3 med den første terningen. 4 med den første terningen. 5 med den første terningen. 6 med den første terningen. Kolonnene viser det andre terningkastet. Her slår vi 2 med den andre terningen. 3 med den andre terningen. 4 med den andre terningen. 5 med den andre terningen. 6 med den andre terningen. Hvert felt er et mulig utfall. Her slår vi 1 med den første terningen og 1 med den andre terningen. Her slår vi 3 med den første terningen og 2 med den andre. Her slår vi 4 med den første og 5 med den andre. Det er i alt 36 muligheter. 6 ganger 6. Hvor mange av de her mulighetene oppfyller våre betingelser om, at begge terningene skal være det samme? Hvor mange av den slags kast viser gitteret her? Vi ser dem her. 1 og 1, 2 og 2, 3 og 3, 4 og 4, 5 og 5 og 6 og 6. Det er altså 1, 2, 3, 4, 5, 6 mulig utfall, som oppfyller betingelsene. La oss nå svare på spørsmålet. Hva er sannsynligheten for å slå 2 like tall med 2 sekssiders terninger? Sannsynligheten er lik med antall utfall, som oppfyller betingelsene dividert med antall utfall i alt. Det er 6 over antall av utfall i alt. Antallet av utfall er i alt størrelsen på utfallene. Det er 36 mulige utfall. 6 over 36 er det samme som 1/6. Sannsynligheten for å slå 2 like tall er altså 1/6.