Visualisering av tilsvarende brøker

Du fyller opp former med isbiter. Du legger merke til at hver form inneholder lik mengde med vann, men lager et ulikt antall isbiter. Den blå formen lager 8 helt like isbiter. Den rosa formen lager 16 helt like isbiter. Så la meg tegne den blå formen her. Det her er ikke blå, la meg tegne den blå. Så den blå formen lager 8 isbiter. Så la meg tegne den og dele opp i 8 deler. Så dette er ca. halvparten, og dette er halvparten og igjen halvparten. Noe sånt som det her. Ganske lik 8 helt like isbiter. Bortsett fra den her. Jeg kan faktisk gjøre dette litt bedre. Så halvparten, halvparten, halvparten, halvparten, halvparten. OK, dette ser litt bedre ut. Så 8 helt like isbiter. Dette er den blå formen. Den rosa formen tar like mye vann, så det blir samme lengden på formen. Lik lengde, men har 16 like store deler, så jeg kommer til å lage de samme delene her. Og så dele de delene i 2 igjen. Så det er 8 deler, og for å få 16 så deler jeg alle delene i to igjen. Snart ferdig. Dette er den vanskelige delen. Sånn. Du putter 3 isbiter fra den blå formen i drikken din. La oss gjøre det: 1, 2, 3 isbiter fra den blå formen til drikken din. Hvor mange isbiter fra den rosa formen trenger du for å få like mye is? Det er faktisk flere måter vi kan gjøre det på. Vi kan se på det med tall, og vi kan se på det visuelt. La oss først se på det med tall. Så hvor mye av denne formen har vi tatt ut? Vel, vi har 8 helt like isbiter, og vi tok 3 av dem ut. Så det blir da 3/8. Så hvis vi tar 3 ut av 8 helt like isbiter, hvor mye tilsvarer det i forhold til hva ut av 16 helt like isbitene? Skal vi se, jeg tar det med hvit. Så hvor mange ut av de 16? Vi kan se det visuelt. Hvis vi vil ha helt lik mengde med is, så trenger vi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vi trenger 6 av de 16, altså 6/16. 6 over 16. Gir det egentlig mening? Og det gjør det. Når vi går fra 3/8 til 6/16, multipliserer du telleren med 2, og du multipliserer nevneren med 2. Og gir det da mening? Igjen gjør det det, fordi i den rosa formen måtte du ta 2 isbiter for hver ene isbit du tok fra den blå formen. I den blå formen har du 8 helt like isbiter, og for hver av dem har du 2 av isbitene fra den rosa formen. Så du multipliserer med 2 for å ha 16 helt like isbiter. Så hvis du tar 3 isbiter fra den blå formen, vel, så tilsvarer det for hver av isbitene i den blå formen, 2 isbiter fra den rosa formen Så du multipliserer med 2 her sånn. Så svaret på spørsmålet, hvor mange isbiter fra den rosa formen trenger du får å få like mye is? Jo, du trenger 6 isbiter.