Areal og omkrets i tekstoppgaver: bord

Charles bygger et rektangulært bord som har en omkrets på 20 m og et areal på 24 kvadratmeter. Bordet er lengre enn det er bredt. Hva er lengden og bredden av bordet? Lengden og bredden er hele tall. Bordet er altså lenger, enn bredt. Vi kan begynne å tegne bordet. Bordet ser noenlunde ut som dette.. Denne delen er lengden av bordet, ob den her avstanden er lengden. Det kan vi skrive her. De her 2 sidene har samme lengde. Dette er bredden av bordet. Det er bredden, og ned her er også bredden. Det er et rektangel, slik at disse to sidene er like. Vi blir fortalt at omkretsen er 20 meter. Dette betyr at bredden pluss bredden pluss lengden pluss lengden er lik 20. I tillegg blir vi fortalt at arealet er 24 kvadratmeter. Det er en annen måte å si at bredde ganger lengden er 24. Det kan vi også skrive ned. Bredden ganger lengden. Bredden ganger lengden er lik 24. Det er mange måter å løse det her. Senere, når vi lærer mye om algebra, vil vi se en smarte måte å gjøre det. Vi trenger ikke å bruke de metodene her. Vi blir fortalt at lengden og bredden er heltall. Vi kan prøve med litt forskjellige tall, fordi vi vet, at lengden ganger bredden er 24. Vi kan prøve å multiplisere hele tall med hverandre og se hva som gir 24. Når vi har funnet ut av det, kan vi finne ut av de hele tallene som også oppfyller, at omkretsen skal være 20. Her skal 2 ganger bredden pluss 2 ganger lengden være lik 20. La oss løse oppgaven. La oss lage to kolonner her. Denne kolonnen kaller vi bredde, og denne kolonnen kaller vi lengde. Deretter skriver vi omkretsen her. Vi skriver alle disse tingene på engelsk her. Til slutt, vi skriver areal. Sånn. Nå lager vi en tabell. Nå kan vi prøve med en masse tall. Vi kan starte med å sikre oss, at alt vi prøve med gir oss et areal på 24, så derfor kan vi starte med å finne faktorene av 24. En mulighet er 1 og 24. Dette vil i så fall være en bredde på en og en lengde på 24, 24 er 1 ganger 24. Vi vet at lengden er større enn bredden, slik at det største tallet skal stå på lengden. 1 ganger 24 er 24. Hva er 1 pluss 1 pluss 24 pluss 24. 2 pluss 48, som gir 50. Dette oppfyller derfor ikke vilkåret om at omkretsen er 20. Vi kan krysse den ut. Tallene virker ikke. Vi prøver med 2 og 12 nå. 2 ganger 12 gir 24. 2 pluss 2 er 4, og 12 pluss 12 er 24, så vi har 4 pluss 24, og det gir 28. Det oppfyller hekker ikke kravene at omkretsen skal være 20. Det vi kan også krysse ut. La oss prøve med 3 ganger 8. Det er også 24. 3 pluss 3 er 6, og 8 pluss 8 er 16, så 6 pluss 16 er 22. Nå er vi nær, men omkretsen er fortsatt ikke 20. Det stemmer heller ikke. Hva med 4 og 6? 4 ganger 6 er 24. Hva er 4 pluss 4 pluss 6 pluss 6? Det er 8 pluss 12, som er 20. Det er 20. Det stemmer altså. Bredden er 4 meter, og lengden er 6 meter.