Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:06
0 energipoeng
Studying for a test? Prepare with these 20 lessons on Brøk.
See 20 lessons

Multiplikasjon som skalering av brøker

Video transcript
Vi har tre uttrykk her. Det her er 2/3 ganger 7/8. Det andre uttrykket er 8/7 ganger 2/3. Og det tredje uttrykket er 5 ganger 2 over 3 ganger 5. Og det jeg vil at du skal gjøre nå, er å sette videoen på pause og finne ut hvilke av disse uttrykkene som har høyest, mellomst og lavest verdi. Og jeg vil at du skal gjøre det uten å faktisk regne det ut. Bare se på dem og se om du kan finne ut hvem som har størst, mellomst og lavest verdi. Så sett videoen på pause nå. Du har forhåpentligvis prøvd å finne det ut, og jeg skal gi deg et hint i tilfelle du syns det var vanskelig. Alle de her innebærer at du ganger noe med 2/3. Du ser 2/3 her. Du ser 2/3 her, og selv om det ikke er like åpenbart har du også 2/3 her. La meg gjøre om så det blir litt tydeligere. Det første uttrykket kunne ble gjort om til 7/8 ganger 2/3. Det andre uttrykket kan bli gjort om til, eller det er allerede skrevet som 8/7 ganger 2/3. Og det siste uttrykket her, kan vi skrive som, for telleren, 5 ganger 2. Og nevneren kan skrives som 5 ganger 3. .. som jo da er det samme som 5/5 ganger 2/3. Du ser det kanskje bedre nå, alle disse uttrykkene innebærer et eller annet ganger 2/3. Når vi ser på det på denne måten er det kanskje enklere å se hvilke av disse som er størst, mellomst og minst. Jeg anbefaler deg å sette videoen på pause igjen hvis du ikke allerede har funnet svaret. Vi kan visualisere disse uttrykkene ved å først se for oss 2/3. Så la oss si at høyden på det jeg skal tegne nå er 2/3. 2/3 høy. Dette representerer 2/3. Høyden er 2/3. Hva er 5/5? 5/5 er det samme som 1. Dette er jo egentlig 1 ganger 2/3. Hele dette uttrykket er det samme som 1 ganger 2/3, som jo da bare blir 2/3. Så høyden her sånn er det samme som det uttrykket her. Dette kan også sees på som 5 ganger 2 over 3 ganger 5 - som var uttrykket her oppe. La oss nå se på de to andre. Så det her er 7/8 ganger 2/3. Så det er mindre enn 8/8 ganger 2/3. Det er mindre enn 1 ganger 2/3. Så vi må skalere ned 2/3. Det vil bli mindre enn 2/3. Det vil bli 7/8 av 2/3. Så det uttrykket her tilsvarer noe sånt som det her. Jeg skal prøve å tegne det. Det ville tilsvart noe sånn som det her. Hvis det gule er 2/3 høy, så er denne høyden 7/8 ganger 2/3. På samme måte kan vi se på uttrykket i midten. 8/7 ganger 2/3. 8/7 er jo større enn 7/7. Det er mer enn 1. Det her er mer enn 2/3. Det her er 1 og 1/7 ganger 2/3. Det blir denne høyden, som er 2/3, + 1/7. Så det vil bli noe sånt som det her. Nå har vi skalert opp 2/3, fordi 8/7 er større enn 1. Så den her, denne høyden, er 8/7 ganger 2/3. Måten du kunne ha funnet ut hvilke av disse uttrykkene som var minst, var å tenke på hvordan 2/3 er skalert. Her borte så ganger du jo 2/3 med 1 - så du ender jo da også opp med 2/3. Du skalerer verken opp eller ned. Her borte så skaleres 2/3 ned. Du ganger med noe som er mindre enn 1. Hvis du ganger med noe som er mindre enn 1, så skalerer du ned. Så denne er skalert ned - det er den minste. ¨ Her ganger du 2/3 med et tall som er større enn 1 - du ganger med 1 og 1/7 - så du skalerer opp. Så dette uttrykket er størst - 8/7 ganger 2/3. Det minste er 2/3 ganger 7/8 - og den her blir da den mellomste.