Tegne proporsjonale sammenhenger: vekstfart

Tegn linjen som representerer et proporsjonert forhold mellom y og x med enhetssatsen 0,4. Det er å si, en endring for en enhet i x tilsvarer en endring med 0,4 enheter i y. Og de ber oss også om å finne ut hva ligningen for denne linjen faktisk er. Så la meg ta frem skribleblokken min og så kan vi tenke på det. Så la oss bare tenke på potensielle x og y verdier. Så la oss tenke på noen potensielle x og y verdier. Så når vi tenker på proporsjonale forhold, så betyr det at y kommer til å bli lik en eller annen konstant ganger x. Så om vi har et proporsjonalt forhold, om du har null x-er, det spiller ingen rolle hva konstanten din her er, det kommer til å ha 0 y-er. Så punktet 0,0 burde være på linjen din. Så om detter er punktet 0,0, så burde det være på linjen min her borte. La oss tenke på hva som skjer etter som vi øker x. Så om x går fra 0 til 1, så vet vi alt at en endring på 1 enhet i x tilsvarer en endring på 4 enheter i y. Så om x øker med 1, så vil y øke med 0,4. Det er ikke så enkelt å tegne inn 1 komma 0,4. 0,4-en er vanskelig å tegne i det lille verktøyet her borte. Så la oss prøve å få dette til å være et helt tall. Så når x øker med enda en 1-er, så vil y øke med 0,4 igjen. Det kommer til å bli 0,8. Når x øker med 1 igjen, så vil y øke med 0,4 igjen. Det kommer til å bli 1,2. Hvis x øker igjen, så kommer y til å øke med 0,4 igjen. Så bare til 1,6. Legg merke til at hver gang x er økt med 1, så øker y med 0,4. Det er akkurat det de fortalte oss her. Om x øker med 1 igjen, slik at det blir 5, så kommer y til å øke med 0,4 til 2. Og jeg liker dette punktet siden det er enkelt og greit å tegne. Så vi kan se at punktet 0,0 og punktet 5,2 5,2 burde være på denne grafen. Og jeg kan tegne det. Og jeg kommer til å gjøre det i verktøyet om et øyeblikk også. Så det vil se ut noe slik som dette. Og legg merke til kurven for den faktiske grafen her borte. Legg merke til kurven for denne faktiske grafen. Hvis endringen vår i x er 5. Så bemerk, her er endringen i x 5. Endringen vår i x er 5. Du vil se det også. Når du går fra 0 til 5, så er denne endringen i x 5. Endringen i x er lik 5. Hva var vår tilsvarende endring i y? Vel, vår tilsvarende endring i y når endringen i x var 5, endringen vår i y var lik 2. Og du ser det her, når x gikk fra 0 til 5, så gikk y fra 0 til 2. Så vår endring i y i dette tilfellet er lik 2. Så kurven, som er endringen i y over endringen i x, er graden av endring for din vertikale akse med henhold til din horisontale akse, kommer til å bli lik 2 over 5, eller 2/5. Som hvis du skrev det som et desimal ville vært 0,4. Så dette her borte er kurven din. Så jeg kommer til å gjøre dette med verktøyet. Men først, la oss tenke på hva ligningen for denne linjen vil være. Vel, vi vet at y er lik en eller annen konstant ganger x. Og vi vet at punktet 5,2 er på denne linjen her borte. Så vi kunne sagt, vel, når x er lik 5, så er y lik 2. Eller, når y er lik 2, så har vi k ganger 5, eller k er lik-- dele begge sidene på 5-- Du kan ikke se det. Hvis jeg deler begge sidene på 5, så sitter jeg igjen med k er lik 2/5. Som er logisk. Vi er vant til å se dette. Når vi har y er lik noe ganger x, så kommer dette her borte til å bli kurven vår. Så ligningen for linjen er y er lik 0.4x. Så la oss fylle inn det. La oss faktisk gjøre oppgaven nå. Så vi hadde to punkter, en av punktene var 0,0. Når x er 0, y er 0. Og når x er 5, så er y 0.4 ganger det. Så det er y er lik 2. Og vi sa at ligningen er y er lik 0,4 ganger x. Så la oss sjekke svaret vårt.