Måling i tekstoppgaver: løperunder

Jamir trener til et løp og løper Jamir trener til et løp og løper runder rundt på banen. Hvis distanden rundt banen er 300 yards, hvor mange fulle runder er han nødt til å løpe for å ha løpt minst to mil? De forteller oss hvor lang en runde er, den er 300 yards, men vi skal finne ut av hvor mange runder det er til 2 mil. Et godt utgangspunkt vil være å konvertere alt til den samme enhet. Distansen er gitt til oss i mil, og vi har den her i yards. Så la oss bare gjøre alt om til yards. Han skal altså løpe to mil. Han skal altså løpe to mil. Hvordan konverterer vi det til yards? Vel, jeg behøver ikke å memorisere hvor mange yards det er per mil, men jeg er skal ha memorisert hvor mange fot det er per mil. Og det er en god ting å ha et sted i bakhodet. Det er generelt 5,280 fot per mil. Det er et godt nummer å kunne. 5,280 fot per mil. Så hvis vi gjerne vil konvertere, kan vi starte med å konvertere mil til fot. Og vi vet at det er tre fot per yard, og at vi skal ha to mil i form av yard. Så hvis vi skal konvertere to mil til fot, skal vi ha mil i nevneren, og fot i telleren. Og grunnen til det er at vi gjerne vil at milene skal kanselleres ut, og vi sitter kun igjen med fot. Og jeg skrev akkurat ned at det er 5,280 fot per mil, eller 5,280 fot for hver mil. Du kan skrive det på begge måter, men la oss bare skrive det sånn her. Og så kan vi multiplisere. Hva kommer dette til å gi oss? Hvis vi multipliseres tallene to ganger 5,280. Hva gir det så? Jeg burde kanskje bruke kalkulatoren her. Eller vi kan gjøre det i hodet. La oss tenke på det på denne måten; 2 ganger 80 er lik 160. 2 ganger 200 er lik 400. Så det gir oss 400 pluss 160, hvilket er 560. Og så 2 ganger 5,000, hvilket er 10,000. Så svaret er 10,560. Og så er milene kansellert ut, og vi sitter kun igjen med fot. Så la meg faktisk multiplisere det ut. jeg gjorde det i hodet denne gangen, men det er ikke alltid så nyttig. La meg verifisere for deg at 5,280 ganger 2 faktisk gir 10,560. 2 ganger 0 er 0. 2 ganger 8 er 16. Ta med deg 1-tallet. 2 ganger 2 er 4, pluss 1 er 5. 2 ganger 5 er 10. 10,560. Han er altså nødt til å løpe 10,560 fot. Nå vil vi gjerne ha dette i yards. 10,560 fot. La oss konvertere det til yards. Vel, vi vil gjerne ha det i yards. Da skal vi ha yards i telleren, og fot i nevneren, sånn at fot blir kansellert ut med de fot som er her. Og vi vet at det er tre fot for hver yard. Og vi vet at det er tre fot for hver yard. Eller en annen måte å skrive det på er at du har 1/3 av en yard for hver fot. Og nå multipliserer vi det. Og det gir mening. Hvis du går fra fot til yards, skal tallet bli mindre, fordi yards er en større enhet. Du vil ha færre yards, for å gå den samme distanden i fot. Derfor gir det mening at vi dividerer. Samme ting, to mil er en hel masse fot, derfor gir det mening at vi multipliserer med et større nummer. Her gir det mening at vi skal dividere. Så la oss gjøre det. Dette blir altså 10,560 ganger 1 dividert med 3. Det er 10,560/3. Det er denne, og denne delen. Så blir fot kansellert ut, og vi sitter igjen med yards. 2 mil er 10,560 dividert med 3. Så la oss finne ut hva det gir. Hvor mange ganger går så 3 inn i 10,560. Den går ikke 1 gang. Det går inn i 10 tre ganger. 3 ganger 3 er lik 9. Og så subtraherer vi. Vi får 1. Bring 5.tallet ned. Det blir 15. 3 går inn i 15 fem ganger. 5 ganger 3 er lik 15. Vi har ingen rest, eller 0. Du bringer 6 ned. 3 går inn i 6 to ganger.q La meg bare scrolle nedover på siden. 2 ganger 3 er 6. Subtraher. Ingen rest. Bring 9 ned. går opp i 0 null ganger) 0 ganger 3 er 0. Vi har ingen rest. så 2 mil er det samme som 5,320 yard. Det er den totale distanse han skal løpe. Det er det tilsvarende til 2 mil. Nå vil vi vite hvor mange runder det er. Vi vil gjerne ha det i termen runder, ikke i yards. Så vi vil at våres yards skal kanselleres ut. Derfor skal vi ha runder i telleren, ikke sant? Fordi når du så multipliserer det, vil yards kanselleres ut, og vi sitter kun igjen med runder. Hvor mange runder er det så per yar, eller hvor mange yard per lap? Vel, de sier at distansen rundt banen er 300 yards. Så vi har 300 yards for hver runde. Multipliser det her borte. Yards vil kanselleres ut, og vi får 3,520. La meg gjøre det i en annen farge. Vi får 3,520, det er dette her, ganger 1/300. Når du multipliserer det ganger 1, blir det bare 3,520 dividert med 300. Og når det gjelder enhetene, vil yards bli kansellert ut. Og vi sitter kun igjen med runder. Så dette er så mange runder han er nødt til å løpe. 3,520 dividert med 300. Vel, vi kan anslå dette. Hva er 11 ganger 300? La oss bare lage en omtrentlig regning her. Hvis vi regnet 11 ganger 300, hva vil det bli lik? Vel, 11 ganger 3 er 33, o g så har vi de to nullene her. Så det gir 3,300. Så, det skal være litt mindre enn det. Hvis vi har 12 ganger 300, hva gir det? 12 ganger 3 er 36, og så har vi de to nullene her, og det gir 3,600. Vi kan se at det blir 11 komma ett eller annet. For det er større enn 11 ikke sant? 3,520 er større enn 3,300. Så når du dividerer med 300, sal du ende opp med noe større enn 11. Men dette tallet her, er mindre enn 3,600, så når du dividerer det med 300, vil du få noe som er litt mindre enn 12. Derfor vil det eksakte nummer av runder, være litt lavere enn 12 runder. 2 mil er litt laver enn 12 runder. Men la oss forsikre oss at vi svarer på spørsmålet deres. Hvor mange fullstendige runder blir han nødt til å løpe for å ha løpt minst 2 mil? De forteller oss altså at dette kan være 11 poeng, komma noen runder. Det ville være det eksakte antall runder for å ha løpt 2 mil. Men de spør hvor mange fullstendige runder er han nødt itl å løpe? 11 runder vil derfor ikke være nok. Han blir nødt til å løpe 12. Svaret vårt er altså 12 fullstendige runder. Det er svaret da de gjerne ville ha et helt tall av runder. Vi kan ikke bare dividere det. Hvis vi dividerer det, får vi 11 komma ett eller annet. Du kan gjøre det med en kalkulator, eller med hoderegning hvir du er interessert. Men vi blir nødt til å bruke minst 12, fordi det er det minste hele tallet av runder som vil gi oss denne distansen her, eller dette antall runder, eller det tilsvarende til 2 mil. eller det tilsvarende til 2 mil.