If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold

Introdusjon til multiplikasjon

Bruke matriser og repetert addisjon for å visualisere multiplikasjon.

Hvordan komme i gang med multiplikasjon

Multiplikasjon hjelper oss å raskt finne det totale antallet av noe.
I multiplikasjon tenker vi på et antall like store grupper og antallet enheter i hver gruppe.
La oss se på et eksempel:
Hver gang du besøker din nabo sin hund Tuffy gir du den to hundebein.
Hver av de like store gruppene har altså 2 bein.
Du besøkte Tuffy 5 ganger forrige uke. Dermed er det 5 like store grupper.
Vi kan bruke multiplikasjon for å finne ut hvor mange bein du ga Tuffy.
Symbolet for multiplikasjon er start color #11accd, dot, end color #11accd. Om vi konverterer symbolet til ord betyr det "start text, start color #11accd, g, r, u, p, p, e, r, space, m, e, d, end color #11accd, end text."
I denne oppgaven har vi 5 start text, start color #11accd, g, r, u, p, p, e, r, space, m, e, d, end color #11accd, end text 2 hundebein. Vi kan bruke symbolet start color #11accd, dot, end color #11accd for å formulere oppgaven.
5, start text, start color #11accd, space, g, r, u, p, p, e, r, space, m, e, d, space, end color #11accd, end text, 2, equals, 5, start color #11accd, dot, end color #11accd, 2

La oss prøve en annen oppgave

Denne uken besøkte du Tuffy 4 ganger. Du syntes han så tynn ut, så du gav ham 3 hundebein hver gang du besøkte ham.
Oppgave 1, Del A
Hvor mange hundebein er i hver av de like store gruppene?
  • Svaret bør være
  • et heltall, som 6
  • en forkortet ekte brøk, som 3, slash, 5
  • en forkortet uekte brøk, som 7, slash, 4
  • et blandet tall, som 1, space, 3, slash, 4
  • et presist desimaltall, som 0, comma, 75
  • et multiplum av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Oppgave 1, Del B
Hvor mange grupper med hundebein er det?
  • Svaret bør være
  • et heltall, som 6
  • en forkortet ekte brøk, som 3, slash, 5
  • en forkortet uekte brøk, som 7, slash, 4
  • et blandet tall, som 1, space, 3, slash, 4
  • et presist desimaltall, som 0, comma, 75
  • et multiplum av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Oppgave 1, Del C
Hvilket uttrykk kan vi bruke for å vise at du besøkte Tuffy 4 ganger og gav ham 3 hundebein hver gang?
Velg ett svaralternativ:
Velg ett svaralternativ:

Forestille multiplikasjon

Like store grupper

Å forestille seg like store grupper er en god måte å organisere multiplikasjon på, på en måte som gjør det forståelig. I dette eksempelet kan vi prøve å forestille oss det totale antalle blader på disse blomstene.
Vi kan tenke på det som start color #e07d10, 3, end color #e07d10 blomster med start color #ca337c, 5, end color #ca337c blader på hver blomst.
Uttrykket start color #e07d10, 3, end color #e07d10, dot, start color #ca337c, 5, end color #ca337c betyr start color #e07d10, 3, end color #e07d10 grupper med start color #ca337c, 5, end color #ca337c objekter i hver gruppe.
Oppgave 2, Del A
Hver marihøne representerer en gruppe med prikker.
Det er
  • Svaret bør være
  • et heltall, som 6
  • en forkortet ekte brøk, som 3, slash, 5
  • en forkortet uekte brøk, som 7, slash, 4
  • et blandet tall, som 1, space, 3, slash, 4
  • et presist desimaltall, som 0, comma, 75
  • et multiplum av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
grupper prikker med
  • Svaret bør være
  • et heltall, som 6
  • en forkortet ekte brøk, som 3, slash, 5
  • en forkortet uekte brøk, som 7, slash, 4
  • et blandet tall, som 1, space, 3, slash, 4
  • et presist desimaltall, som 0, comma, 75
  • et multiplum av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
prikker i hver gruppe.

Oppgave 2, Del B
Hvilket uttrykk kan vi bruke for å regne ut det totale antallet prikker?
Velg ett svaralternativ:
Velg ett svaralternativ:

Øvingsoppgave 3
Hvilket uttrykk kan vi bruke for å regne ut det totale antallet fisker i akvariet?
Velg ett svaralternativ:
Velg ett svaralternativ:

Matriser

Vi kan også bruke matriser for å illustrere multiplikasjon. En matrise er et system av objekter på like lange rader.
En matrise med 3 rader og med 8 prikker i hver rad illustrerer uttrykket 3, dot, 8:
Oppgave 5, Del A
Bruk matrisen for å svare på det neste spørsmålet.
Det er
  • Svaret bør være
  • et heltall, som 6
  • en forkortet ekte brøk, som 3, slash, 5
  • en forkortet uekte brøk, som 7, slash, 4
  • et blandet tall, som 1, space, 3, slash, 4
  • et presist desimaltall, som 0, comma, 75
  • et multiplum av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
rader med
  • Svaret bør være
  • et heltall, som 6
  • en forkortet ekte brøk, som 3, slash, 5
  • en forkortet uekte brøk, som 7, slash, 4
  • et blandet tall, som 1, space, 3, slash, 4
  • et presist desimaltall, som 0, comma, 75
  • et multiplum av pi, som 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
prikker på hver rad.

Oppgave 5, Del B
Hvilket uttrykk kan vi bruke for å regne ut det totale antallet prikker i matrisen?
Velg ett svaralternativ:
Velg ett svaralternativ:

Finne totalen

Gjentatt addisjon

La oss gå tilbake til oppgaven med Tuffy og hundebeinene. Du matet Tuffy i 4 dager og gav ham 3 hundebein hver dag.
Vi har lært at 4 grupper med 3 bein i hver gruppe er det samme som 4, dot, 3.
Om vi teller beinene én etter én får vi 12 til sammen.
Vi kan også bruke gjentatt addisjon for å finne det totale antallet bein. Det er 4 grupper med 3, så vi kan addere 3, plus, 3, plus, 3, plus, 3.
Uansett om vi multipliserer eller bruker gjentatt addisjon finner vi det totale antallet av 4 grupper med 3 bein.
4, times, 3, equals, 12
3, plus, 3, plus, 3, plus, 3, equals, 12
Det er 12 bein til sammen.
Øvingsoppgave 6
Hvilket uttrykk er det samme som 2, dot, 7?
Velg ett svaralternativ:
Velg ett svaralternativ:

Organisert telling

Organisert telling er en annen metode vi kan bruke for å finne svaret av en multiplikasjonsoppgave.
La oss bruke en matrise for å vise hvordan dette virker.
Matrisen viser 4 rader med 5 prikker på hver rad. Dette er det samme som 4, dot, 5 eller 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5.
For å finne det totale antallet prikker kan vi telle hver prikk, bruke gjentatt addisjon eller bruke organisert telling ved å telle til fem en gang for hver rad.
5 ... 10 ... 15 ... 20
Organisert telling er det samme som gjentatt addisjon.
5, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 10
10, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 15
15, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 20
Uansett om vi bruker organisert telling 5 ... 10 ... 15 ... 20
gjentatt addisjon 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
eller multiplikasjon 4, dot, 5, equals, 20
får vi det samme svaret!

La oss prøve å løse en oppgave

Øvingsoppgave 9
Hvilke metoder kan vi bruke for å finne det totale antallet prikker i matrisen
Velg alle svaralternativene som er riktige:
Velg alle svaralternativene som er riktige: