Introdusjon til multiplikasjon

Multiplikasjon hjelper oss å raskt finne det totale antallet av noe.

I multiplikasjon tenker vi på et antall like store grupper og antallet enheter i hver gruppe.

La oss se på et eksempel:

Hver gang du besøker din nabo sin hund Tuffy gir du den to hundebein.

Hver av de like store gruppene har altså $2$2 bein.

Du besøkte Tuffy $5$5 ganger forrige uke. Dermed er det $5$5 like store grupper.

Vi kan bruke multiplikasjon for å finne ut hvor mange bein du ga Tuffy.

Symbolet for multiplikasjon er $\blueD{\cdot}$start color #11accd, dot, end color #11accd. Om vi konverterer symbolet til ord betyr det "$\text{\blueD{grupper med}}$start text, start color #11accd, g, r, u, p, p, e, r, space, m, e, d, end color #11accd, end text."

I denne oppgaven har vi $5$5 $\text{\blueD{grupper med}}$start text, start color #11accd, g, r, u, p, p, e, r, space, m, e, d, end color #11accd, end text $2$2 hundebein. Vi kan bruke symbolet $\blueD\cdot$start color #11accd, dot, end color #11accd for å formulere oppgaven.

Denne uken besøkte du Tuffy $4$4 ganger. Du syntes han så tynn ut, så du gav ham $3$3 hundebein hver gang du besøkte ham.

Å forestille seg like store grupper er en god måte å organisere multiplikasjon på, på en måte som gjør det forståelig. I dette eksempelet kan vi prøve å forestille oss det totale antalle blader på disse blomstene.

Vi kan tenke på det som $\goldD{3}$start color #e07d10, 3, end color #e07d10 blomster med $\maroonD{5}$start color #ca337c, 5, end color #ca337c blader på hver blomst.

Uttrykket $\goldD{3} \cdot \maroonD{5}$start color #e07d10, 3, end color #e07d10, dot, start color #ca337c, 5, end color #ca337c betyr $\goldD{3}$start color #e07d10, 3, end color #e07d10 grupper med $\maroonD{5}$start color #ca337c, 5, end color #ca337c objekter i hver gruppe.

Vi kan også bruke matriser for å illustrere multiplikasjon. En matrise er et system av objekter på like lange rader.

En matrise med $3$3 rader og med $8$8 prikker i hver rad illustrerer uttrykket $3 \cdot 8$3, dot, 8:

La oss gå tilbake til oppgaven med Tuffy og hundebeinene. Du matet Tuffy i $4$4 dager og gav ham $3$3 hundebein hver dag.

Vi har lært at $4$4 grupper med $3$3 bein i hver gruppe er det samme som $4 \cdot 3$4, dot, 3.

Om vi teller beinene én etter én får vi $12$12 til sammen.

Vi kan også bruke gjentatt addisjon for å finne det totale antallet bein. Det er $4$4 grupper med $3$3, så vi kan addere $3+3+3+3$3, plus, 3, plus, 3, plus, 3.

Uansett om vi multipliserer eller bruker gjentatt addisjon finner vi det totale antallet av $4$4 grupper med $3$3 bein.

Det er $12$12 bein til sammen.

Organisert telling er en annen metode vi kan bruke for å finne svaret av en multiplikasjonsoppgave.

La oss bruke en matrise for å vise hvordan dette virker.

Matrisen viser $4$4 rader med $5$5 prikker på hver rad. Dette er det samme som $4 \cdot 5$4, dot, 5 eller $5 + 5 + 5 + 5$5, plus, 5, plus, 5, plus, 5.

For å finne det totale antallet prikker kan vi telle hver prikk, bruke gjentatt addisjon eller bruke organisert telling ved å telle til fem en gang for hver rad.

$5$5 ... $10$10 ... $15$15 ... $20$20

Organisert telling er det samme som gjentatt addisjon.

Uansett om vi bruker organisert telling $5$5 ... $10$10 ... $15$15 ... $20$20
gjentatt addisjon $5 + 5 + 5 + 5 = 20$5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
eller multiplikasjon $4 \cdot 5 = 20$4, dot, 5, equals, 20

får vi det samme svaret!