Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:42

Video transkripsjon

La oss se nærmere på, hva det vil si å dividere 8/3 med 1/3. Vi tegner en tallinje her. Her er 0, her er 1, her er 2, og her er 3. La oss markere 8/3 på tallinjen. For å gjøre det skal vi dele opp hver hele i 3 like store deler. 1,2,3,4,5,6,7,8,9 tredjedeler. Her er 8/3. Hvis vi dividerer med 1/3, kan vi se og tenke på, hvor mange trinn av 1/3 det vil ta å komme dit. Hvis vi skal dele 8/3 opp i deler av 1/3, hvor mange deler er det så? Hvis vi hopper 1/3 ved hvert trinn, hopper vi i alt 1,2,3,4,5,6,7,8 trinn. Vi beveger oss altså 8 trinn for å komme til 8/3. Vi sier altså at 8/3 dividert med 1/3 er lik 8. Hvorfor gir det egentlig mening? Når vi deler opp stykke i tredjedeler, er det 3 deler for hver 1 hel. Uansett hvilken verdi vi dividerer med, får vi den verdien ganger 3 trinn. 8/3 dividert med 1/3 er altså lik 8/3 ganger 3. vi kan skrive 3 slik, men 3 er også det samme som 3 over 1. Vi vet allerede, hvordan vi ganger brøker. Vi ganger tellerne med hverandre og nevnerne med hverandre. I tellerne står det 8 ganger 3, og i nevnerne står det 3 ganger 1. Det gir oss 24/3. Det er 24 dividert med 3. 24 dividert med 3 er lik 8. La oss se, om det også gir mening, hvis vi dividerer med et annet tall. Vi ser nå på 8/3 dividert med 2/3. Vi kan først dele stykket mellom 0 og 8/3 opp i like store deler av 2/3 hver. Hvor mange trinn av 2/3 skal vi ta for å komme til 8/3? La oss få styr på fargene. Vi tar 1 trinn, 2 trinn, 3 trinn og 4 trinn av hver 2/3. Vi kan altså se, at 8/3 dividert med 2/3 er lik 4. Gir det mening? Vi gjør nå det samme som før. Vi så før, at hvis vi dividerer med en brøk, er det det samme som å gange med den resiproke verdi av brøken. vi ganger altså med 3 halve eller 3 over 2. Den resiproke verdi av en brøk er en brøk, hvor vi bytter rundt på teller og nevner. Vi ganger med 3 halve. I telleren får vi 8 ganger 3, som er 24. I nevneren får vi 3 ganger 2, som er 6. 24 dividert med 6 er lik 4. Gir det mening, at resultatet er halve av den første oppgaven? De 2 regnestykkene er nesten like. I den første divisjonen dividerte vi kun med 1, mens vi i den neste dividerte med 2. I den andre oppgaven tok vi nemlig dobbelt så store trinn. Derfor skal vi kun ta halve antall trinn. I den første oppgaven så vi, at det ga mening å gange med 3. For hver hele tok vi nemlig 3 skritt. Når vi dividerer med en brøk, ganger vi altså med nevneren og dividerer med telleren. I den andre oppgaven tok vi dobbelt så store skritt som i den første. Derfor skulle vi ta halvparten så mange trinn. Forhåpentligvis gir det mening. Rent teknisk er det enkelt å dividere brøker. 8/3 dividert med 1/3 er det samme som 8/3 ganger 3 over 1. 8/3 dividert med 2/3 er det samme som 8/3 ganger 3 halve. Forhåpentligvis har den her videoen dog forklart, hvordan det egentlig virker.